系统建模的三个基本标准，复杂系统建模干什么
什么是系统建模？
地图是可以建模我们世界的工具。 地图并不代表世界本身，但地图的存在有助于我们快速了解世界的特征和本质。
系统建模——是对系统进行建模，是系统本身的抽象过程，可以看出通过建模的方法理解系统。
将复杂且难以理解的系统抽象为可理解的模型的想法很有创造性。
以地图为例，中国地图最早见于2400年前的战国——。 这表明，我们自古以来就一直使用建模的思路来指导实践活动。
地图的核心思想是按比例缩小现实世界后再进行描述。
目前这种模型非常普遍，商店里出售的飞机模型、地球仪等都是等比缩小的结果。
早期中国地图
但是，用“等比缩小”方法创建的模型对大多数系统来说，只描述系统的外观还不足以描述系统的工作方式。
最近，集智俱乐部发表了多篇科普文章，解释了为什么“等比放大”的模式不能解释系统的工作原理。 这就是规模定律。
简单来说，在将系统按等比比例缩放时，系统的每个变量和指标并不是按照系统规模的变化成相同的比例，因为通常系统规模和幂律的关系。
那么，如何将模型上的观察结果现实且可靠地应用于实际大小的系统中呢？ 这是建模理论关注的重要问题。 举个例子，建立轮船模型展示轮船的外观非常简单，但应该如何建立轮船模型来测量轮船在海上航行时所面临的阻力大小呢？ 这个问题看起来很复杂。
建模理论的难点和重要意义也在这里。 如果这个问题能被克服，那就意味着我们可以在模型上进行各种实验。 由于模型反映了实际系统的工作机理，这些实验效果与实际系统的效果相同。 ——这将大大降低试错成本，极大地促进工业行业的发展。
大东方号( SS Great Eastern ) )。
建模的起源
不久前，我们曾经讲过大东方号的例子。 详见大西部号疯狂远征——规模、可控性和复杂性。 大东方号轮船的设计和制造是19世纪飞跃性的、疯狂的工业尝试。
天才工程师伊森巴德试图制造世界上最大的轮船。 这艘轮船的长度是当时世界上最长轮船的两倍，排水量是它的十倍。
然而，令人遗憾的是，建成的大东方号并未如人们所期待的那样出色——，相反，它频繁故障，实际运行效率也远低于预期，最终被分解。
大东城
我们可以多方面地原因一次工业实践的失败。 现在，让我们进行更深入的挖掘，以更“基础科学和系统建模理论”的角度更深入地解释失败的原因。
我相信这些分析有助于我们更深入地了解系统建模的本质。
实际上，在大东方号的时代，造船业不存在“真”的科学。 船的设计和制造的成功源于反复试验和错误积累的经验和技术——大东方号的主要设计师伊森巴德找到了曾在牛津大学就读的数学天才、造船工程师威廉弗洛伊德Williamfroude(1810-1879 )
要求弗拉德研究能够将水流粘性阻力抑制在最小限度的最佳船型是什么样的。
威廉弗洛伊德( 1810~1879 )。
弗拉德的研究成果对整个航运业产生了深远的影响，但更重要的是，弗拉德天才引入“系统建模”这一革命性概念——，通过对轮船系统建模来研究轮船的实际运行情况。
这是人类首次尝试使用系统建模的方法来指导工业生产，现代轮船设计科学也应运而生。
一般来说，我们解决这类问题的关键是将问题数学化。
事实上，用精确的方程完全描述轮船的运行过程是极其困难的。
这是因为水与水本身存在复杂的相互作用和反馈机制，这些复杂机制使描述水运动的方程3——维纳-斯托克斯方程3354非线性，就像蝴蝶效应一样，由于有点
意识到这个问题的难度，佛罗多开始改变思路，他发明了新的方法论，试图决定如何将从小尺寸轮船模型中得出的量化结论应用于实际大小的轮船。
他的一大贡献是提出了定量的数学策略，找到了从小尺寸模型到实际大小物体的变焦方法。
超越系统规模的永恒存在
——无量纲数
弗拉德巧妙地认识到，决定小尺寸模型与实际大小船只运动特征之间关系取决于特定常数，而他不会随系统规模的变化而变化，后来人们把该常数称为“弗劳德数”。
弗洛伊德数( Froude number ) )。
关于弗劳德数的运算稍微说明一下吧。 Fr表示弗劳德数，等式右边的u表示流体速度，l表示物体的特征长度，g表示重力加速度。
无论轮船的尺寸、形状或组成成分如何，头套数只与船的行驶速度和船体长度有关。
事实上，这个比例在运动涉及的所有物理过程中起着中心作用。 它可以是加速的子弹，可以是奔跑的恐龙，可以是空中的飞机，也可以是海上的轮船。
怀表齿轮系统的建模
弗拉德意识到的关键是，由于弗拉德的数值相同，所以不同尺寸、不同运行速度的物体的表现方法相同。
由此，只要模型船的长度和速度与实际船的长度和速度相同，就可以在建造前确定轮船的动力学行为。
弗洛伊德的行为影响很大，这个规律也应用于风洞，对莱特兄弟产生了很大的影响。
该实例为后续建模理论提供了一套模板，即寻找规模缩放下的不变规律搭建模型与实际系统的桥梁，以理解和刻画实际系统的运行机制。
那么，这个不变的法则到底是什么呢？ 实际上，在大多数情况下，这种不变定律的代表是可以量化系统工作原理的无量纲数。
让我举例说明这是怎么回事。 人们在日常生活中遇到的数量通常伴随着衡量他们的单位。 例如，披萨的直径是10厘米，披萨的周长是31.4厘米。
但是，决定周长和直径关系的数字有一个没有单位的纯数字。 是典型的无量纲数。
如果仔细观察公式，就会发现芙劳数也是无量纲数。
披萨和
这类无量纲数的适用范围极为普遍。 无论是一块披萨的周长和直径之比，还是银河的周长和直径之比，都是相同的数字。
因此，这些无量纲数在所有物理系统中起着重要的作用，它们定量地描述了系统的性质，又量化了我们生活的这个世界的物理规律，所以寻找这些无量纲数只是建模理论的核心问题之一
计算时代的系统建模
——建模的未来
多亏了今天计算机计算能力的发展，人们开始有了“暴力解”本来解不出的方程式的能力。
如上所述，正因为水运动遵循的方程是非线性的不可解方程，佛罗多才能改变思路进行系统建模探索。
今天，人们有了更强的计算能力，我们面临着复杂的非线性方程——，我们有能力用计算机求出非线性方程的近似解。
有趣的是，这是今天所有汽车、客机外观越来越统一的原因。 因为大家都在试图减小空气阻力。 也就是说，大家都在试图优化同一组方程式。
几十年前，汽车有着比今天多样化得多的设计。
1957年的史蒂蓬鹰和今天的特斯拉Roadster
由于计算机的加入，系统建模也不再局限于物理系统，科学家们开始对生物系统、社会系统、经济系统进行建模，从中观察到非常有趣的社会性质，也有很多商业应用。
集智俱乐部通过科学家们对果蝇脑神经网络连接几乎完全建模的报告，试图了解果蝇的思维机制。 详情请参照《科学家成功绘制出完整的果蝇大脑神经网》。 此外，还报告了社会系统建模的一个很好的例子。 科学家们用多智能体模拟的方式对社会系统进行建模，模拟发生灾害时的最优疏散方案。 详见《复杂》作者science综述：与时俱进的多智能体仿真模型”
我们还谈到了使用多代理模拟方法对公司进行建模，可以大大提高公司的效率，具有很大的商业价值。 详情请参照“AISociety系列多代理模拟”