机械控制工程基础答案，机械工程控制基础作业答案
控制论的两个核心：信息和反馈控制论与机械工程控制论的关系：机械工程控制论是研究控制论在机械工程中应用的技术学科。
控制论的发展阶段和特点：第一阶段的自动控制理论，即经典伺服机构理论成熟于40~50年代。
相对于对工程技术运用控制论基本原理建立的复域(频域)内传递函数(频率特性)概念理论体系，主要数学基础是拉普拉斯变换和傅里叶变换，主要研究单输入单输出平稳系统的分析与设计。
第二阶段的自动控制理论是20世纪60年代形成的现代控制理论。
主要建立在状态空间法基础上的理论体系，主要针对多输入—多输出—线性或非线性系统，研究其稳定性、可控性、可观测性等系统分析、综合以及最优控制和自适应控制等问题。
第三阶段自动控制理论，即20世纪70年代形成的大系统理论，主要针对规模特别大或特别复杂的系统，采用网络化电子计算机进行多阶段递阶控制。
第四阶段的自动控制理论是始于20世纪70年代的智能控制理论。
使工程系统、社会、管理、经济系统等具有人工智能。
机械工程控制论的研究对象：机械工程控制论研究以机械工程控制技术为对象的控制论问题。
具体是研究该工程领域广义系统的动力学问题。 也就是说，研究系统在一定的外部条件下，即输入和干扰的作用下，从一个初始状态开始所经历的整个动态过程，即系统与其输入、输出三者之间的动态关系。
系统的研究涉及问题的分类，1 )要求系统确定，输入已知，输出未知，确定系统输出来分析系统性能，这类问题就是系统分析。
2 )系统确定输出已知且未加输入，要求确定输入以使输出满足最佳要求，这种问题称为最佳控制。
3 )系统确定，输出已知，但输入已知，但未知时，要求识别系统输入或输入中的相关信息，这类问题为过滤和预测。
4 )在已知输入和输出且系统结构参数未知的情况下，需要确定系统的结构和参数，即建立系统的数学模型，这类问题是系统辨识。
5 )输入和输出已知，系统尚未构筑时，要求系统在其输入条件下尽可能地设计满足给定的最佳要求，这样的问题就是最佳设计。
信息：科学史上的控制论和信息论首次将所有具有一定意义的信号、密码、信息、消息概括为信息概念，并将其列为与能量、质量相当的重要科学概念。
信息传递)信息传递是指信息在系统和过程中以某种关系动态传递的过程。
系统：系统一般指能够完成一定任务的几个部件的组合。
控制系统：当系统的可变输出可根据要求通过参考输入或控制输入调节时，称为控制系统。
控制系统结构：主要由控制装置和被控对象两部分组成。
控制装置包括规定元件、测量元件、比较元件、放大元件、致动器及校正元件，规定的元件提供系统的控制指令即输入； 被控制对象是可见的实体，输出即被控制量是反映被控制对象动作状态的物理量。
控制系统分类：1)按微分方程划分可分为线性系统和非线性系统，按微分方程系数随时间变化可分为稳态系统和时变系统。
2 )根据传递信号的性质分为连续系统和离散系统。
3 )根据控制信号的变化规律，将其分为恒指控制系统、程序控制系统和随动系统。
4 )根据有无反馈，分为开环控制系统和闭环控制系统。
反馈：将一个系统的输出信号直接或中间变换后，全部或部分返回输入端，输入系统。
控制系统的基本要求：系统稳定性、响应快速、响应准确。
第二章拉普拉斯变换的数学方法复数表示法：点表示法、矢量表示法、三角函数表示法、指数表示法。
零点和极点：当s=z1，zm时，当g(s )=0时，z1，zm称为g ) s的零点； 当s=p1，…，pm时，g(s )=称为p1，…，pm为g ) s )的极。
典型的时间函数：单位阶跃函数、单位脉冲函数、单位斜率函数、指数函数、正弦函数、馀弦函数、幂函数。
拉氏变换的数学方法：用检验法、有理函数法、部分分式法、MATLAB函数求解。
通过拉式变换求解常微分方程：首先通过拉式变换将常微分方程变换为象函数的代数方程，然后求解象函数，最后通过拉式变换求解常微分方程。
第三章系统的数学模型数学模型：系统动态特性的数学表达式。
数学模型的建立方法：分析法、实验法线性系统和叠加原理：当系统的数学模型表达式为线性时，该系统为线性系统。
线性系统最重要的特性是可以充分利用叠加原理。
叠加原理是系统通过施加若干作用而产生的响应等于通过施加相应作用而单独作用的响应之和。
线性系统分类：线性定常系统、线性时变系统。
非线性系统的处理途径：采用线性化、忽略非线性因素、非线性系统分析的方法处理。
编写列系微分方程：1)确定系统的输入和输出。
2 )按照信息传递顺序，从输入端开始列出物体的运动规律，如力学中牛顿定律、电路的基尔霍夫定律和能量守恒定律等系统各环节的微分方程。
3 )消去所列微分方程组的各中间变量，得到描述系统输入输出关系的微分方程。
4 )整理得到的微分方程式，将与输入相关的各项放在等号的右侧，将与输出相关的各项放在等号的左侧，用乘方排列。
机械系统：达朗贝尔原理液压系统：流体连续方程电网络系统：基尔霍夫电流定律和电压定律微分方程的增分化表明，以系统非零的初始条件为坐标原点建立运动微分方程，这是变量，初始状态为零后进行拉式变换。
传递函数的定义：对于单输入-单输出线性定常系统，在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉式变换与输入量的拉式变换之比称为系统的传递函数。
传递函数的主要特点：1)只适用于线性定常系统，只反映零初始条件下系统的动态性能。
2 )系统传递函数反映系统自身的动态特性，系统自身参数与外界输入无关。
3 )对于物理上可能实现的系统，传递函数分母中的s的阶数n必须在分子中的s的阶数m以上。
4 )一个传递函数只能表示一对输入输出之间的关系。
5 )传递函数不说明所描述系统的物理结构。 不同的物理系统只要他们的动态特性相同，其传递函数是相同的。
传递函数的零点和极： a(s )=0，称为系统的特征方程，其根称为系统的特征根。
在s=z1，…，zm的情况下，当g(s )=0时，称为z1，…，zm为g ) s )的零点； 当s=p1，…，pm时，g(s )=称为p1，…，pm为g ) s )的极。
系统的稳定性由极点的性质决定。
零点不会影响系统的稳定性，但会影响瞬态响应曲线的形状。
传递函数的典型环节：比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节、一阶微分环节、振动环节、二阶微分环节和延迟环节。
比例特征：输出无延迟，按比例再现输入。
积分环节的特点：输出量是输入量随时间的积累，输出幅值线性增加。
阶跃输入、输出在t=T时与输入相等，因此具有迟滞和缓冲作用。
随着时间的推移积累后，输入为零的话，输出量不会增加，但保持那个值不变，有记忆功能。
微分环节的特点：该环节在实际工程中结构困难。
惯性环节的特点：这类环节一般由一个储能元件和一个能耗元件组成。
一阶微分环节的特点：此类环节与微分环节相同，不存在于实际工程中，但它始终与其他典型环节一起，存在于一个部件中。
振动特征：二次系统一般包括两个储能元件和一个耗能元件，由于两个储能元件之间存在能量交换，可能会振动系统的输出。
二阶微分环节的特点：与微分环节、一阶微分环节一样，二阶微分环节在工程实际中结构困难，一般与其他典型环节组合成一个网络。
延迟区间的特征：区间受到输入信号的作用，经过时间后，输出端完全再现输入信号。
框图：框图是一种图解系统各个环节功能和信号流程的方法。
框图的构成要素包括块、信号线、分支点和相加点。
连接：每个环节的传递函数一个个依次链接在一起，称为连接。
并行：几个环节输入相同，加或减输出的连接形式叫并行。
反馈耦合：反馈是指将系统或某一环节的输出量，全部或部分通过传递函数返回输入端，重新输入系统。
误差信号：输入和反馈信号的代数和。
误差传递函数：误差信号与输入信号之比误差传递函数。
闭环传递函数：输出信号与输入信号之比为闭环传递函数。
前向传递函数：输出信号和误差信号之比为前向传递函数。
反馈传递函数：反馈信号与输出信号之比反馈传递函数。
开环传递函数：反馈信号和误差信号之比是开环传递函数。
噪声和输入：在控制论中，我们通常把我们不想进入系统的部分的输入，以及系统因果关系研究对象之外的部分的输入称为噪声； 另一方面，将想要导入系统的输入和研究对象的输入称为“有用的信号”，或者简称为“信号”。
方框图简化过程中遵守的两个基本规则：1)前向信道的传递函数不变。
2 )各反馈回路的传递函数保持不变。
制作系统框图，根据框图求出传递函数的步骤：1)确定系统的输入输出。
2 )写微分方程。
3 )设初始条件为零，对各微分方程进行拉氏变换。
4 )用方框图表示各拉动型变换式，将其与系统连接，求出系统整体的传递函数。
第四章控制系统的时域分析控制系统的时域分析：控制系统的时域分析是直接分析法，根据描述系统的微分方程或传递函数在时域内直接计算系统的时间响应，分析确定系统的稳态性能和动态性能。
时间响应：机械工程系统受外加作用激励，其输出量随时间变化的函数关系称为系统的时间响应。
采用典型输入信号的优点：1.数学处理简单，同时能全面反映系统的稳态性能和暂态性能。
2 .典型的输入信号在物理上可行性好，比较容易获得。
3 .系统识别方便。
典型的输入信号：脉冲函数、阶跃函数、斜率函数、加速度函数。
瞬态响应：系统受到外界作用激励后，从初始状态到最后状态的响应过程称为瞬态响应。
稳态响应：当时间无限大时，系统的输出状态变为稳态响应。
冲激响应函数(当系统由一个单位脉冲激励时，其产生的反应或响应定义为冲激响应函数)。
脉冲响应函数也称为权函数。
一次系统：能用一次微分方程描述的系统叫一次系统。
一阶系统的时间常数t是一个重要的特征参数，表示系统过渡过程的质量，其值越小响应越快，即很快达到稳定值。
二阶系统：用二阶微分方程描述的系统。
二阶系统的单位阶跃响应：1)衰减不足时，特征根为共轭复根。
2 )阻尼为零时，系统有一对共轭虚根。
3 )临界衰减时，特征根为两个相等的负实根。
4 )过衰减时，特征根为不同的负实根。
在高次系统中，很难得到类似于二次系统时域响应的解析表达式。
主要分析极点对高阶系统响应的影响。
闭环主导极：闭环主导极是指系统所有闭环极点中最接近虚轴且周围没有闭环零点的极点，其他所有极点均远离虚轴。
定义瞬态响应性能指标的条件是：1)基于单位阶跃信号的系统瞬态响应。
2 )初始条件为零，即在单位阶跃输入起作用之前，系统处于静止状态，输出量及其阶数的倒数为零。
延迟时间td :单位阶跃响应首次达到其稳态值的50%所需的时间称为延迟时间。
上升时间tr :最初阶跃响应从稳态值的10%上升到90%的时间，或者从0%上升到100%的时间。 叫做上升时间。
峰值时间tp :单位阶跃响应超过其稳态值到达第一个峰值所需的时间，定义为峰值时间。
过调量Mp是第一次超过稳态值，阶跃响应达到峰值时，相对于稳态值的偏差相对于稳态值的比例，定义为过调量。
调整时间ts :单位阶跃响应和稳态值之差进入允许误差范围所需的时间称为调整时间。
Mp表示系统的相对稳定性，tr、td、tp表示系统的灵敏度，即响应速度； ts作为时间指标并不能单独反映系统的响应速度，还表明了系统的相对稳定性。
=0.7为最佳阻尼比。
闭环零点对二次系统的影响：1)零点的加入会增大系统的超调量，减少损伤上升时间、峰值时间。
2 )附近的零点越接近虚轴，对系统响应的影响越大。
3 )加成零点与虚轴距离较大时，其影响可以忽略。
稳态误差体现了系统的精度和抗干扰能力。
系统误差：输入信号和反馈信号之差。
系统误差分为暂态误差和稳态误差。
瞬态误差：反映输入和输出之间误差值随时间变化的函数关系。
稳态误差：时间无限大时，误差的时间响应e(t )的输出值ess。
=0，无积分，称为0型系统。
=1有一个被称为型系统的积分环节。
=2有两个称为型系统的点。
静态位置误差系数Kp :系统相对于单位步进输入r(s )=1/s的稳态误差称为位置误差。
静态速度误差系数Kv :系统相对于单位斜率输入r(s )=1/s2的稳态误差称为速度误差。
静态加速度误差系数Ka :系统相对于单位加速度输入r(s )=1/s3的稳态误差称为加速度误差。
系统的总误差等于输入信号和扰动信号分别作用时稳态误差的代数和。
影响系统稳态误差的因素主要是系统的类型、开环增益k、输入信号r(s )和干扰信号n ) s )和系统结构。
系统性越高，开环增益越大，可以减少或消除系统的稳态误差，但同时也会降低系统的动态性能和稳定性。
静态误差系数Kp、Kv、Ka是表征系统稳态特性的重要参数。
第5章系统的频率特性频率响应是系统对正弦输入的稳态响应。
系统的频率特性：输入正弦波频率不断变化时，幅值比和相位差随信号频率变化的情况称为系统的频率特性。
频率特性的含义和特点：1)与时域分析不同，频率特性分析是通过分析不同谐波输入时系统的稳态响应来表征系统的动态特性。
2 )系统的频率特性为系统脉冲响应函数g(t )的傅立叶变换。
3 )在经典控制理论范畴内，频域分析法比时域分析法简单。
不仅可以方便地研究参数变化对系统性能的影响，而且可以方便地研究系统的稳定性，可以直接在频域对系统进行修正和集成，改善系统性能。
通过频率特性分析，在系统设计时通过选择适当的带宽，可以有效地抑制干扰和噪声信号的影响。
4 )高阶系统的情况下，应用频域分析方法比较简单。
对于高阶系统，很难应用时域分析方法，但应用频域分析方法很简单。
频率特性的表示方式：1)称为对数图或伯德图。
2 )称为极坐标映射或奈奎斯特映射。
3 )对数幅-称为相图或尼科尔斯茨。
对数图由对数振幅图和对数相位图构成。
在对数坐标中，频率每加倍一个八度，其被称为oct，并且坐标间隔是0.301的长度单位。
频率每变化10倍，称为10个八度，表示为dec，坐标间隔是长度的单位。
横坐标用频率对数表示的优点：便于在较宽的频率范围内研究系统的频率特性。
用对数图表示频率特性的主要优点是：1)可以将幅值相乘并转换为幅值相加，便于制作环节串联构成的系统的对数频率特性图。
2 )利用渐近线近似作图方法可以绘制对数幅值图，简单方便，尤其在控制系统的设计、校准及系统识别等方面，优点更为明显。
3 )对数刻度有效地扩展了频率范围，特别是低频范围，有利于分析机械系统的频率特性。
制作系统主板图的步骤：1)根据传递函数g(s )求出频率特性g ) jw )，使g ) jw )成为几个典型环节的频率特性相乘的形式。
2 )求解各典型环节的转角频率T、n、阻尼比等参数。
3 )分别绘制各典型环节幅值曲线的渐近线和相位曲线。
4 )将各环节对数幅值曲线的渐近线迭加，得到系统幅值曲线的渐近线，并对其进行修正。
5 )将各环节的相位曲线叠加，得到系统的相位曲线。
g(jw )的极坐标图是表示从零向无限大变化时，极坐标上的g(jw )的振幅和相位角的关系的图。
最小相位系统：当系统开环传递函数的所有零点和极点都位于s平面左半平面时，该系统称为最小相位系统。
非最小相位系统：如果系统的开环传递函数有零点或极点位于s平面右半平面，则此系统称为非最小相位系统。
闭环频域性能指标： (1)当谐振峰值Mr和谐振频率r=0振幅为m(0)=1时，m ))的最大值Mr称为谐振峰值。
共振峰值中的频率r称为共振频率。
一个系统Mr的大小表示系统相对稳定性的好坏。
一般来说，Mr值越大，表示系统阻尼越小，相对稳定性越差。
2 )截止频率b和频带截止频率b指的是当系统的闭环频率特性的对数幅度下降到等于或低于零频率幅度3dB时的频率。
带宽是指从0到b的频率范围。
带宽表示系统响应的速度，也反映了系统对噪声的滤波功能。
第6章系统稳定性的定义：当系统受到扰动作用时，其被控变量yc(t偏离平衡位置，消除该扰动作用后，只要在足够长的时间内系统能够恢复或接近原平衡状态，系统就是稳定的
判别系统稳定性的问题可以归结为判别系统特征方程的根。 也就是说，稳定一个系数所需且充分的条件是，该特征方程的所有根必须是实数或负实数的复数。
劳斯稳定性判据：系统稳定的必要充分条件是其特征方程所有系数符号相同，且劳斯数列中第一列所有项均为正。 否则，系统就不稳定。
如果在劳斯数列的第一列符号发生变化，则该符号发生变化的次数就是其不稳定根的数量。
傅维兹稳定性判据：系统稳定的必要性和充分条件：1)特征方程的所有系数an，an-1，…，a0都是正的。
2 )特征方程系数组成的各阶富尔维茨行列式均为正。
奈奎斯特稳定性判据：一个系统稳定的必要且充分的条件是z=p – N=0，z是闭环特征方程在s右半平面上的特征根数，p是开环传递函数在s右半平面上的极数； n是自变量s沿着包含虚轴及右半部平面整体的极大闭曲线顺时针旋转一周时，开环奈奎斯特图以(-1，j0 )点为中心逆时针旋转一周时的次数。
相位裕度：在开环奈奎斯特图上，从原点到奈奎斯特图上与单位圆的交点连接一条直线。 该直线与负实轴所成的角为相位裕度。
振幅容限：在开环奈奎斯特图中，奈奎斯特图与负实轴交点处的振幅倒数称为振幅容限Kg。
第7章控制系统校准与设计系统分析：控制系统结构参数已知=分析其稳定性、准确性、快速性。
系统设计：确定系统结构参数=系统稳定，满足一定的准确性和快速性要求。
系统性能指标按类型分为时域性能指标和频域性能指标。
时域性能指标包括暂态性能指标和稳态性能指标。
过渡性能指标：延迟时间td、上升时间tr、峰值时间tp、最大过调量Mp、调整时间ts。
稳态性能指标主要由系统的稳态误差ess表示。
频域性能指标：1)谐振频率r和谐振幅度Mr。
2 )截止频率b和带宽0~b。
3 )振幅容限Kg。
4 )相位裕度。
校准：校准是指在控制对象已知、性能指标确定的情况下，通过在系统中增加新环节或改变某些参数，改变原系统性能，满足给定性能指标要求的一种方法。
校准方式：串联校准、并行校准、PID校准。
串联校正：增益调整、相位提前校正、相位延迟校正、相位延迟-提前校正。
并行补偿：反馈补偿、前馈补偿、前馈补偿。
PID校准的特点：1)对被控对象模型要求较低，在系统模型完全未知的情况下也能进行校准。
2 )校正方便。
3 )适用范围广。
对于许多控制系统的性能指标，要求从稳态特性和动态特性两个方面。
稳态特性由稳态精度或稳态误差ess决定，动态特性由相对稳定性指标振幅裕度Kg和相位裕度决定。
反馈校正：反馈校正是指从系统某一部分的输出中提取信号，经过校正网络添加到该部分前一部分的输入端，与该输入信号叠加，从而改变信号的变化规律，实现对系统校正的目的。
前馈补偿和前馈补偿：除作用于系统的信号中存在误差外，还引入输入(或扰动)相关补偿信号来消除输出与输入之间误差的补偿方法称为前馈补偿(或前馈补偿)。
前馈校正的特点：在干扰引起误差之前对其进行近似补偿，及时消除干扰的影响。
PID校正器：通常是由运算放大器配置的设备，由比例( p )、积分( I )、导数( d )对输出和输入误差(或偏差)的线性组合来形成控制策略，以校正或控制被控对象，因此称为PID校正器。
PID校正器各环节的作用：1)比例环节：按比例反映控制系统的误差信号，一旦出现误差，校正器立即产生控制作用，减少误差。
2 )积分环节：主要作用是消除静态误差，提高系统无差别。
3 )微分过程)能反映误差信号的变化趋势(变化速度)，在误差信号过大之前，在系统中引入有效的早期修正信号，加快系统的工作速度，减少调节时间。