机械控制基础系统稳定性综述

机械工控基础课程这次发布第五章系统稳定性知识复习，18句话，带领大家一起进入天地复习！ 稳定系统工作，要充分利用三个依据稳定。 如果只看特征根左半部分的平面的话，很难稳定地求解闭环极点。 扩大思路很困难。 路径根和系数的固定分布的第一列的符号为正的条数的第一列为0世代。 正、正、正、正、正、正、正、正、正

根据系统工作要稳定这三个依据充分利用稳定性是系统正常工作的首要条件。

掌握稳定性的基本概念，掌握劳斯判据、奈判据、波特判据，并相互验证和运用更多判据，可以使人们对系统稳定性判据有更深的认识，计算求解更熟练。

稳定只看特征根的左半平面时系统的稳定性取决于系统本身，与输入无关。

如果系统的所有特征根(传递函数的所有极点)都具有负实部(位于[s]平面左半个平面)，则系统是稳定的。

闭环极点求解困难，拓展思路的稳定性由闭环特征根的分布决定，但闭环极点的求解确实困难。 知道根的分布情况就能判断其稳定性。 基于这一想法，派生了劳斯的判断标准。 也就是说，通过特征方程式找到根的分布。

在实际系统中，开环极很容易理解，但闭环极很难求出。 找出开环传票与闭环系统的关系，即可判断其稳定性。 基于这一思想，派生出奈的判断标准，奈氏图和波特图之间有一定的联系，从中导出波特的判断标准。

根和系数恒定分布的第一列符号改变根数劳斯判据的数学基础是根和系数的关系。

劳斯判断标准的必要条件显示了稳定的可能性，可以迅速判断系统是否不稳定。

但是，系数都大于零，不能保证系统的稳定。

判断基准的充分条件是判断系统稳定性所必需的，必须在充分掌握劳斯表编制方法的基础上，根据第一列元素符号的变更次数来判断正实部根的个数。

通过大量高阶特征方程的实例求解，牢牢把握劳斯判据的应用，保证无误。 因为劳斯表后面的要素都依赖于前期的计算结果，如果中途弄错的话，就一定会在后面弄错，导致全盘皆输。

另外，劳斯的判断标准只能显示系统是否稳定，但必须明确既不能显示不稳定的根值，也不能显示稳定的根值。

最初列举的0代小正继续列表，寻求的是稳定全零结构的新方程式的导出来代替自明，但在判断劳斯判断稳定性的过程中，会出现两种特例。

判断标准(特殊情况1 )劳斯表某行的第一个元素为0，其余各元素均不为零，在计算下一行的第一个元素时会出现无限大现象。

克服方法：用小正数代替第一列中等于0的元素，完成劳斯表的计算分析。

判断标准(特殊情况2 )劳斯表所在行的所有元素都是0。

原因分析：特征根是两符号相反、绝对值相等的实根； 共轭虚根； 实部相反、虚部相同的两对共轭复根等情况。

克服方法：在所有0行以上一行构建辅助方程，将所有0行替换为其导数系数，继续完成劳斯表的判断。

需要注意的是，发生两个特例时，必须明确系统变得不稳定，并判断不稳定的状况。

通过灵活应用辅助方程和长除法，可以在判断稳定性的基础上，求出特征根的情况并进行分析。

通过解决很多问题，掌握相关方法。

以振幅原理为基础的结合环和环进一步的奈氏判据是一种非常系统的稳定性分析方法，其数学基础是振幅原理，其本质是开环判断闭环。

从幅值原理出发，找到辅助函数，建立开、闭环零极点之间的关系，从奈奎斯特轨道线的选取、稳定性判据的推导，到包含积分环节的奈奎斯特轨道线结构等，都是环环相扣，难以理解。

必须在掌握基本数学概念的基础上，逐步经营，才能掌握奈氏判断标准的核心重要性。

奈氏判据的推导非常复杂，但其应用比较简单。 这个简单性依赖于对奈氏图的制作很熟练，而且如果连奈氏图都不会的话就不容易说了。 因此，重视各章知识的一致性也是必要的。

奈氏波特确立了相应的横向判断，使波特稳定的判断标准是奈氏的判断标准的铺垫，在掌握了奈氏的判断标准的基础上，分析并不困难。

必须弄清楚奈伊和浓汤的关系。 (这也正如第四章中强调的那样，一个系统尝试分别描绘奈曲线和波特曲线，善于把握两者的联系。 )在此基础上，如果熟练掌握横穿的概念，自然就能得到波特的判断标准。

掌握了相对稳定性的概念，确定了相对稳定是如何表示幅相角裕度的，掌握了幅相角裕度和相位角裕度两个参数，就进行了参数计算，并贯穿于奈图和波特图之下。