分两种方式看0.91 2.91的近似计算。
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本文主要内容：介绍用极限和全微分方法计算0.91￣2.91的近似值。
.极限方法原理： x0时，有lim(x0 ) ) 1 x ) a/) 1ax )=1，
也就是说，有( 1 x ) a ) 1ax )。
用这种方法计算近似值实质上是等价无穷小置换。
等价无穷小的定义：
当x接近x0时，f(x )和g ) x )都是无限少量的。
当lim(xx0 ) f ) x )/g ) x )=1时，
f(x )和g ) x )称为等价无限少量，表示如下。
f(x ) g ) x ) ) xx0 )。
一般等价无穷小如下
关于正题，如下
0.91^2.91
(1-0.09 ) ^2.91
1-0.09*2.91
1-0.09*2.91
0.7381。
即0.91^2.910.7381。
.全微分法正题涉及幂指函数z=x^y，求全微分有以下内容。
因为z=x^y=e^ylnx，
所以dz=e^ylnx*(lnxdyydx/x )；
=x^y*(lnxdyydx/x )。
关于正题，x=1，y=3。
此时的近似计算过程如下。
0.91^2.91
( (1) 31 )3) ( ln1*0.09-3*0.09/1 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 31 ) ) 31 ) 35 ) ) 65 )
1^3-1^3*0.27
0.73。
.从结语全微分法来看，可以看出微分是增量，可以用于近似值的计算。