重庆专升本高等数学真题

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重庆专升本高等数学考试提纲？

我是今年刚参加专升本考试的学生。 我看了2008年到2010年的数学考试纲，数学考试纲一个字也没有变化。 所以要贴好2010年的数学考试纲哦~

重庆市普通高中专升本大学数学考试大纲( 2010年)

一.试验大纲适用对象及试验性质

本大纲适用于重庆市普通高等学校理工类、经济类各专业申请专升本的高职高专学生。

基于本大纲的考试类选拔性考试。 测试结果将作为本市普通高等学校高职学生申请专升本的部分成绩依据。 其性质为教学—水平测试，旨在检查和评价学生掌握《高等数学》教学大纲基本要求和应用能力的情况。

二.考试的基本要求

(一)试验范围

1 .一元函数微积分学

)1)理解函数的概念，理解知道函数表示方式的函数的2个要素后，就可以求出函数的定义域。

)2)了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等定义。

)3)了解复合函数和反函数的定义。

)4)知道基本初等函数的性质和形象。

)5)理解各类极限的概念，熟练掌握各类极限的求解方法。

(6)掌握应用两个重要极限求极限的方法。

(7)了解函数的连续和间断定义知道间断点的分类； 利用连续性判别求极限的间断点的类型。

)8)知道闭区间上连续函数的有界性定理、最高值定理、中介定理、零点存在定理后，应用零点存在定理证明某一具体方程是有根的。

)理解导数的定义，根据定义求出函数的导数。

( 10 )知道可导和连续的关系。

( 11 )掌握基本初等函数的导数公式、导数四则运算规律、复合函数求导规律、隐函数求导法、对数求导法和参数方程求导法(仅限一阶)。

) 12 )熟悉初等函数的一次和二次导数的求法后，求出某个简单函数的高次导数，求出曲线上指定点的切线方程和法线方程。

) 13 )了解微分的定义、可微与可导的关系，以及一阶微分形式的不变性； 求出掌握微分运算和求导运算关系的函数的微分。

) 14 )知道罗尔( Rolle )定理、拉格朗日定理的内容。

) 15 )掌握用洛匹塔定律求不定式极限的方法。

( 16 )了解极值的定义、极值存在的必要条件及两个充分条件。

( 17 )求出函数单调区间和极值，求出闭区间中的连续函数的最大值和最小值； 求几个简单应用问题的最大值，应用单调性证明不等式。

) 18 )知道函数的凹凸和拐点的定义后，即可求出函数的凹凸区间和拐点。

2 .一元函数积分学

(1)了解不定积分和定积分的概念和性质。

)2)熟悉不定积分的基本公式。

)3)掌握不定积分的第一元积分法和分部积分法。

)4)掌握不定积分的第二还原法(仅限于三角置换法、单纯根式置换法)。

)知道用变量上限定积分定义的函数，求出其导数。

)6)熟悉牛顿-莱布尼茨( Newton-Leibniz )公式，用元积分法和分部积分法计算定积分。

(7)掌握定积分的小波法后，可以求出直角坐标系下的平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转的旋转体的体积。

3 .多元函数微积分学

(1)理解二元函数的概念后，可以求出简单的二元函数定义域。

)2)熟悉显函数的一阶、二阶偏导数的求法。

)3)掌握二元函数全微分的求法。

)4)掌握用直角坐标计算二重积分的方法。

)5)用极坐标计算二重积分。

4 .微分方程

(1)理解微分方程的定义和阶、解、通解等概念。

)2)掌握可分变量的微分方程、齐次微分方程和齐次线性微分方程的解法。

)3)了解二阶常系数齐次线性微分方程解的性质及解的结构。

)4)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

5 .无穷级数

(1)理解无穷级数收敛、发散的概念。

)知道级数收敛的必要条件和级数的主要性质。

)3)知道等比级数和p级数的收敛性。

)4)掌握正项级数的比审收敛法。

(5)理解幂级数的收敛半径和收敛区间的定义。

)6)掌握标准幂级数收敛半径和收敛区间的求解方法。

6 .线性代数

)理解行列式的概念，掌握行列式的性质。

(2)掌握四阶以下行列式的计算。

)3)使用克里姆)定律。

)4)熟悉矩阵的线性运算和矩阵的乘法运算。

)理解矩阵逆矩阵和矩阵秩的概念。

)掌握求矩阵逆和秩的方法。

)7)掌握矩阵的初等变换。

(8)掌握齐次线性方程具有非零解的充分条件，掌握非齐次线性方程解的结构和判定。

)9)熟悉线性方程组解法。

*注：本大纲对理论、概念等由高到低的要求，理解、知晓、理解； 方法、计算等从高到低的要求是能熟练、掌握、掌握。

(二)考试方式

考试方式为闭卷笔试。

(三)考试时间

考试时间是120分钟。

(四)考试题型及分数分布

试卷满分为120分。

单选题和填空题约40分。

计算题和应用题约73分。

证明问题约为7分。

各部分内容所占比例如下。

微积分约为60%

微分方程约为10%

无限级数约10%

线性代数约为20%

三.考试内容

(一)一元函数微积分学

1 .函数、函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性、复合函数与反函数、初等函数。

2 .数列极限和函数极限，两个重要极限。

3 .函数连续性、间断点、间断点的分类。

4 .闭区间上连续函数的性质。

5 .函数的导数、基本求导公式和求导规律、导数的几何意义、高阶导数、微分。

6 .中值定理，洛必达定律。

7 .极值、函数的单调性、凹凸性及拐点。

(二)一元函数积分学

1 .不定积分的概念和性质，不定积分与微分的关系。

2 .不定积分的换元法和分部积分法。

3 .定积分的概念和性质。

4 .变量上限定积分中定义的函数的导数。

5 .定积分的兑换法和分部积分法。

6 .平面图形面积和旋转体体积。

(三)多元函数微积分学

1 .二元函数的概念及其定义域的求法。

2 .偏导数的定义和计算。

3 .全微分的定义和计算。

4 .二重积分的概念。

5 .二重积分的计算。

(四)微分方程

1 .微分方程的基本概念。

2 .可分变量的微分方程。

3 .齐次微分方程。

4 .一阶线性微分方程。

4 .二阶常系数齐次线性微分方程。

(五)无穷级数

1 .无穷级数的概念和性质。

2 .常数项级数的审查收敛法。

3 .幂级数及其收敛性。

(六)线性代数

1 .行列式的概念和性质。

2 .行列式逐行(列)展开定理。

3 .线性方程组的克莱姆定律。

4 .矩阵的概念和运算。

5 .逆矩阵的概念和性质。

6 .矩阵的初等变换。

7 .矩阵秩。

8 .线性方程组解的性质和解的结构。

9 .齐次线性方程有非零解的充分必要条件和解法。

10 .非齐次线性方程有解的充分必要条件和解法。

参考教材：

[1]李开慧.余英.应用高等数学基础(上，下卷)重庆大学出版社2005.7

[2]盛祥耀等高等数学(第二版)高等教育出版社2003

[3]彭玉芳等线性代数(第二版)高等教育出版社2003

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重庆全日制专升本复习题

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重庆专升本高等数学考试提纲？

我是今年刚参加专升本考试的学生。 我看了2008年到2010年的数学考试纲，数学考试纲一个字也没有变化。 所以要贴好2010年的数学考试纲哦~

重庆市普通高中专升本大学数学考试大纲( 2010年)

一.试验大纲适用对象及试验性质

本大纲适用于重庆市普通高等学校理工类、经济类各专业申请专升本的高职高专学生。

基于本大纲的考试类选拔性考试。 测试结果将作为本市普通高等学校高职学生申请专升本的部分成绩依据。 其性质为教学—水平测试，旨在检查和评价学生掌握《高等数学》教学大纲基本要求和应用能力的情况。

二.考试的基本要求

(一)试验范围

1 .一元函数微积分学

)1)理解函数的概念，理解知道函数表示方式的函数的两个要素后，即可求出函数的定义域。

)2)了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性等定义。

)3)了解复合函数和反函数的定义。

)4)知道基本初等函数的性质和形象。

)5)理解各类极限的概念，熟练掌握各类极限的求解方法。

(6)掌握应用两个重要极限求极限的方法。

(7)了解函数的连续和间断定义知道间断点的分类； 利用连续性判别求极限的间断点的类型。

)8)知道闭区间上连续函数的有界性定理、最高值定理、中介定理、零点存在定理后，应用零点存在定理证明某一具体方程是有根的。

)理解导数的定义，根据定义求出函数的导数。

( 10 )知道可导和连续的关系。

( 11 )掌握基本初等函数的导数公式、导数四则运算规律、复合函数求导规律、隐函数求导法、对数求导法和参数方程求导法(仅限一阶)。

) 12 )熟悉初等函数的一次和二次导数的求法后，求出某个简单函数的高次导数，求出曲线上指定点的切线方程和法线方程。

) 13 )了解微分的定义、可微与可导的关系，以及一阶微分形式的不变性； 求出掌握微分运算和求导运算关系的函数的微分。

) 14 )知道罗尔( Rolle )定理、拉格朗日定理的内容。

) 15 )掌握用洛匹塔定律求不定式极限的方法。

( 16 )了解极值的定义、极值存在的必要条件及两个充分条件。

( 17 )求出函数单调区间和极值，求出闭区间中的连续函数的最大值和最小值； 求几个简单应用问题的最大值，应用单调性证明不等式。

) 18 )知道函数的凹凸和拐点的定义后，即可求出函数的凹凸区间和拐点。

2 .一元函数积分学

(1)了解不定积分和定积分的概念和性质。

)2)熟悉不定积分的基本公式。

)3)掌握不定积分的第一元积分法和分部积分法。

)4)掌握不定积分的第二还原法(仅限于三角置换法、单纯根式置换法)。

)知道用变量上限定积分定义的函数，求出其导数。

)6)熟悉牛顿-莱布尼茨( Newton-Leibniz )公式，用元积分法和分部积分法计算定积分。

(7)掌握定积分的小波法后，可以求出直角坐标系下的平面图形的面积和平面图形绕坐标轴旋转的旋转体的体积。

3 .多元函数微积分学

(1)理解二元函数的概念后，可以求出简单的二元函数定义域。

)2)熟悉显函数的一阶、二阶偏导数的求法。

)3)掌握二元函数全微分的求法。

)4)掌握用直角坐标计算二重积分的方法。

)5)用极坐标计算二重积分。

4 .微分方程

(1)理解微分方程的定义和阶、解、通解等概念。

)2)掌握可分变量的微分方程、齐次微分方程和齐次线性微分方程的解法。

)3)了解二阶常系数齐次线性微分方程解的性质及解的结构。

)4)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

5 .无穷级数

(1)理解无穷级数收敛、发散的概念。

)知道级数收敛的必要条件和级数的主要性质。

)3)知道等比级数和p级数的收敛性。

)4)掌握正项级数的比审收敛法。

(5)理解幂级数的收敛半径和收敛区间的定义。

)6)掌握标准幂级数收敛半径和收敛区间的求解方法。

6 .线性代数

)理解行列式的概念，掌握行列式的性质。

(2)掌握四阶以下行列式的计算。

)3)使用克里姆)定律。

)4)熟悉矩阵的线性运算和矩阵的乘法运算。

)理解矩阵逆矩阵和矩阵秩的概念。

)掌握求矩阵逆和秩的方法。

)7)掌握矩阵的初等变换。

(8)掌握齐次线性方程具有非零解的充分条件，掌握非齐次线性方程解的结构和判定。

)9)熟悉线性方程组解法。

*注：本大纲对理论、概念等由高到低的要求，理解、知晓、理解； 方法、计算等从高到低的要求是能熟练、掌握、掌握。

(二)考试方式

考试方式为闭卷笔试。

(三)考试时间

考试时间是120分钟。

(四)考试题型及分数分布

试卷满分为120分。

单选题和填空题约40分。

计算题和应用题约73分。

证明问题约为7分。

各部分内容所占比例如下。

微积分约为60%

微分方程约为10%

无限级数约10%

线性代数约为20%

三.考试内容

(一)一元函数微积分学

1 .函数、函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性、复合函数与反函数、初等函数。

2 .数列极限和函数极限，两个重要极限。

3 .函数连续性、间断点、间断点的分类。

4 .闭区间上连续函数的性质。

5 .函数的导数、基本求导公式和求导规律、导数的几何意义、高阶导数、微分。

6 .中值定理，洛必达定律。

7 .极值、函数的单调性、凹凸性及拐点。

(二)一元函数积分学

1 .不定积分的概念和性质，不定积分与微分的关系。

2 .不定积分的换元法和分部积分法。

3 .定积分的概念和性质。

4 .变量上限定积分中定义的函数的导数。

5 .定积分的兑换法和分部积分法。

6 .平面图形面积和旋转体体积。

(三)多元函数微积分学

1 .二元函数的概念及其定义域的求法。

2 .偏导数的定义和计算。

3 .全微分的定义和计算。

4 .二重积分的概念。

5 .二重积分的计算。

(四)微分方程

1 .微分方程的基本概念。

2 .可分变量的微分方程。

3 .齐次微分方程。

4 .一阶线性微分方程。

4 .二阶常系数齐次线性微分方程。

(五)无穷级数

1 .无穷级数的概念和性质。

2 .常数项级数的审查收敛法。

3 .幂级数及其收敛性。

(六)线性代数

1 .行列式的概念和性质。

2 .行列式逐行(列)展开定理。

3 .线性方程组的克莱姆定律。

4 .矩阵的概念和运算。

5 .逆矩阵的概念和性质。

6 .矩阵的初等变换。

7 .矩阵秩。

8 .线性方程组解的性质和解的结构。

9 .齐次线性方程有非零解的充分必要条件和解法。

10 .非齐次线性方程有解的充分必要条件和解法。

参考教材：

[1]李开慧.余英.应用高等数学基础(上，下卷)重庆大学出版社2005.7

[2]盛祥耀等高等数学(第二版)高等教育出版社2003

[3]彭玉芳等线性代数(第二版)高等教育出版社2003

重庆专升本2021年和2022年考纲对比

国语。

2022版的考试大纲与2021版的考试大纲相比没有明显更新，但值得同学们注意的是，此前考试大纲中有所要求，但没有通过考试的部分，比如应用文阅读试题的形式，古诗阅读试题在升本考试中都有出现

高数。

2022年10月21日，重庆市教育招生考试院发布最新的专升本考试大纲，其中高等数学考试大纲与去年相比没有任何变化。 在此，我们将从往年试题命题的特点和应试方法两个方面准确解读最新的考试大纲。

电子计算机。

重庆专升本2022年计算机考试大纲与2021年相比没有较大变化，但值得注意的是，2021年专升本考试增加了案例分析题，题型更为新颖。 用考试的方法来说，就是把基础知识带入到实例中，使之更加灵活。 难度相对上升，学生对运用基础知识的要求为提高，但增加题型降低了原有编程试题的比重，学生对编程试题的得分率也相对下降。

英语。

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