流体力学主要理论，流体力学主要理论模型

基于连续介质假设，建立了流体运动的基本方程组，具有广泛的适应性。

严格来说，这个方程通常不是封闭的。 也就是说，方程式的未知数比方程式的数量多。

为了求得理论解，根据情况，提出一些符合或接近实际的假设，在一定条件下必须封闭方程组。

但是，即使方程关闭，求方程的解也并不简单。

方程的非线性特性和方程中变量的相互耦合，使得求解这类一般方程几乎不可能，必须根据具体问题的特点抓住问题的主要方面，忽略次要方面，必要时进行进一步假设、简化和逼近，设计合理的理论模型。

以下给出了流体力学的一些主要理论模型，供读者参考。

一.粘性流体和理想流体模型

1 .粘性流体模型流体的粘性是流体的物理特性，表示流体各部分之间动量的传递难易程度，反映了流体抵抗剪切变形的能力。

粘性流体是所有真实流体的模型，具有普遍意义。

牛顿通过实验首先提出了粘性流体的剪应力公式，为粘性流体力学的发展创造了条件。

1823年，L .纳韦和G.G .斯托克斯分别建立了不可压缩性和粘性流体运动方程。

随后，边界层、湍流理论的研究普遍展开。

流体的粘性以动力粘度测量，但的流体不一定被视为粘性流体的流动。

根据牛顿内摩擦定律，剪应力与动力粘度和速度梯度有关。

因此，如果流体动力粘度较大，但流场速度梯度较小，剪应力不大，则可作为无粘性流动处理。

相反，如果流体粘性较小但流场速度梯度较大，则应将其作为粘性流动处理。

1904年，普朗特提出了边界层理论。 将流动分为两个区域，在远离边界的区域(势区)粘性效应可以忽略，用无粘性流体理论求解。

另一方面，在临近边界的薄层区域粘性效应不容忽视，应采用粘性流动理论进行求解。

这样，边界层理论不仅提供了正确的数学提法，而且用粘性流动理论解释了这种情况下阻力的存在。

湍流是粘性流体流动中的重要方面。

实验表明，流体流动有层流和湍流两种类型。

自然界的很多层流运动，常常不稳定，有点混乱，层流很快就会变成湍流。 湍流运动和层流的最大区别在于其不规则性和输送能力的急剧增加。

但由于湍流运动的复杂性，其发生机制至今尚不清楚。

目前对湍流的研究主要是通过湍流的平均运动和涨落运动来求解粘性流体运动的基本方程。

2 .理想流体模型如上所述，实际流体是粘性流体，是粘性流体。

无粘性流体称为理想流体，这是客观世界中不存在的虚拟流体。

之所以在流体力学中引入理想流体假说，是因为在没有出现实际流体粘性作用的情况下(如在静止流体中或以等速直线流动的流体中)，完全可以将实际流体作为理想流体来处理。

大多数情况下，很难求出粘性流体流动的准确解。

对于粘性主要不起作用的问题，通过忽略粘性的影响，可以大大简化问题的分析，有助于掌握流体流动的基本规律。

水波在河里传播时，长距离上还不会衰减。

大气在上空移动时，直线行驶的距离往往长达数千公里。 这表明粘性在这种流动中不起主要作用，所以省略粘性，分析简单，可以得到其主要运动规律。

对于粘性的影响，可以通过实验引入必要的修正系数，研究从理想流体中得到的流动规律进行修正。

此外，对于粘性是主要影响因素的实际流动问题，首先研究不受粘性影响的理想流体流动，然后研究粘性影响下粘性流体流动的更复杂情况，也符合事物由简化到复杂化的认识规律。

鉴于以上几点，流体力学首先研究理想的流体流动，然后研究粘性流体的流动。

使用理想的流体流动模型，形成了理想的流体力学理论。

该理论在解释叶片升力、诱导阻力等许多实际问题上起了重要作用，但无法解释物体在流体中作用的阻力以及管道和水路压力等重要问题。

针对这类问题，理想的流体流动模型与实际流体存在较大差距。

二.可压缩流体和不可压缩流体模型

1 .可压缩流体模型流体的可压缩性是流体体积或密度随外力变化的性质，流体的可压缩性通常用等温体积压缩系数来测量。

已知流体都是可压缩的，相对来说液体的压缩性小，气体的压缩性大。

流体的压缩性是用等温体积压缩系数来测量的，但等温体积压缩系数大的流体流动未必是可压缩的流动。

压缩性的影响取决于等温体积压缩系数的大小和流体中压力变化的大小，当等温体积压缩系数不小而压力变化小时，或者压力变化不小而等温体积压缩系数小时，压缩效果较小，但此时流体可以视为不可压缩； 相反，当等温体积压缩系数不大、压力变化较大时，流体应视为可压缩。

气体的压缩性比液体的压缩性大得多，这是因为气体的密度随温度和压力显著变化。

当认为流体是可压缩时，流体的运动变得非常复杂是基于以下理由

首先，流体密度变得非常大，密度的变化不仅会引起流体热状态的变化，而且会反过来影响流体的力学状态。

在数学上，方程中增加了一个未知量，为了求解而引入其他方程，方程中将出现状态方程、能量方程和未知数t (温度)。 第二，连续性方程变得非线性，求解困难；第三，在某些情况下，物理量的间截面，通常称为激波，嫡流，密度，压力，温度，速度等，会引起剧烈的(跳跃)变化。

2 .不可压缩流体模型处理实际问题时，流体密度基本不变的dp/dt — 0有时称为不可压缩流体。

密度不变是指，实际上随着压力和温度的变化，密度只稍微变化。

多数情况下液体可忽略压缩性的影响，液体密度被认为是常数，但气体一般容易压缩，有时被认为是不可压缩的。

使用不可压缩流体模型可以大大简化方程组，将密度作为常数(均质流体)方程组会减少一个未知量。

三.非稳态流动和稳态流动模型

1 .非定常流动模型运动流体中任意一点流体质点的流动参数(压力和速度等)随时间变化的流动称为非定常流动。

其中，随时间变化的极慢流动除了可以近似定常流动外，还必须考虑其非定常效应。

此时，不仅会产生不定常变化顶，而且在流动变化较快的情况下，有可能产生新的物理现象。 例如，管路水流突然通过阀门关闭产生强惯性作用，水被压缩(水经常被认为是不可压缩的)，压力波在管路中传播。 这就是通常被称为水锤现象的现象。

2 .定常流动模型运动流体中任意一点流体质点的流动参数(压力和速度等)不随时间变化的流动称为定常流动。

稳态流动的研究一直很简单，有时在稳态流动的条件下微分方程可以直接积分，所以稳态流动是一种简化的模型。

在稳定流动的流场中，流体质点的速度、压力、密度等流动参数是空间点坐标的函数，与时间无关。

在供水和通风系统中，只要水泵和风机转速不变且运行稳定，水管和风道的流体流动始终保持恒定。

同时表明，在火力发电厂中，当锅炉和汽轮机在某一正常工况下稳定运行时，主蒸汽管道和供水管道的流体流动也是稳态流动的，对研究流体稳态流动具有很大的实际意义。

四.旋流和无旋流模型

1 .在有旋流的模型流场中流体质点有旋的流动称为旋流，有旋流在自然界普遍存在。 例如，大气中的台风、在物体周围流动的尾涡等，有旋转运动。

亥姆霍兹对旋转流动进行了大量的研究，成为研究旋转流动的奠基人。

表示旋转运动的物理量称为涡量，也就是速度旋转度，其大小是流体质点旋转角速度的2倍。

涡量高度聚集的区域是涡。

速度环量与旋转角速度关系的斯托克斯定理：沿闭合曲线的速度环量等于该闭合周线内所有旋转角速度面积积分的2倍，称为涡强度。

研究绕流运动主要是研究涡的产生、运动、发展、涡与涡的相互作用。

如果流体被倾斜挤压，作用在流体上的力是非势能，或者流体具有粘性，则会在流体中产生涡流。 这表明旋涡是普遍存在的。 飞机翼面附近的薄层流体(边界层)中粘性产生的涡流量会导致飞机产生升力。 有旋流与大气、海洋的许多现象密切相关。

大气、海水为斜压流体，受到科里奥利力的作用。 (虽然很小，但是对这个大尺度的运动有很大的影响。 )此外，由于大气、海水的粘性，在大气、海洋中会产生大小不一、各种尺度的涡流。

2 .无旋流动模型无旋流动是流场中各质点的无旋流体运动。

在自然界中旋转运动不多见。 这是因为流体通常是倾斜挤压的，具有粘性，科里奥利力(非力)也有可能起作用。

这会产生漩涡，但在一些假设下，或者某种近似时的流动可以看作是不旋转的。 如后所见，无粘性恒压流体在力的作用下，均匀绕物体流动和来自静止的流动没有旋转。

如机翼绕流、水波运动等被认为是无旋运动，这种流动在工程中经常遇到，具有重要意义。

无回转条件下存在速度势，流体不可压缩时，得到速度势的拉普拉斯方程，且有成熟的数学处理方法，无回转运动是一种应用广泛的简化模型。

五.重力流体和非重力流体模型

在液体流动中，重力的作用一般必须考虑。 相对于低速运动的流体，惯性力较小。 重力是影响流体运动的主要因素，尤其是在海洋和大气运动中更是如此。

另外，在有自由面和密度分布不均匀引起的流体运动中，重力也主要起作用，但在高速气流运动中，惯性力远大于重力，因此重力往往被忽略。

六.一维、二维和三维流动模型

所有的流动都是三维空间中的流动，流动参数是x、y、z三个坐标的函数，在流体力学中也称为三维流动。

通过适当选择坐标或简化流动，在某些情况下，只有二维两个坐标的函数将该流动称为二维流动。

在流体力学中，两个坐标经常用于讨论二维流动。 一种是平面流动，如平面物体绕流动运动；另一种是轴对称流动，是炮弹、水雷等轴对称物体的轴线方向流动。

流动参数是被称为一维流动的坐标函数的流动，细管中的流体的运动、空间放射状的流动等是近似的一维流动。