2021年成人高考数学重点分析

考试注意事项1 )考试采用闭卷笔试形式。

全书满分为150分，考试时间为120分2 )考试可以使用计算器3 )考试要求分为理解、掌握、运用三个阶段。 1 (集合和简易逻辑1 )集合的概念)活用)子集)对于集合a和集合b，如果在b中发现了a中的所有元素，则集合a称为b的子集，a包含在b中。 ( ab并集)由属于集合a或集合b的所有元素构成的集合记为AB交叉)由属于a且属于b的同一元素构成的集合记为AB补集)绝对补集。

一般来说，假设u是集合，a是u的子集，则u中所有不属于a的元素都称为a在u中的补集。 2 .被称为简单的逻辑(活用判断真伪的句子)命题。

命题的真值只能取真或假两个值。

真实的应对判断是正确的，虚假的应对判断是错误的。

例如，真命题：三角形的三角形之和是180度。 假命题：人要充分发挥条件。 如果a能出b，b就不一定能出a。 那样的话，a是b的充分条件。

如果a是b的子集，即如果属于a的必须属于b，元素x属于a，则必须能够给出x是b的必要条件。 如果b可以给出a，a不一定能给出b，则b是a的必要条件是足够的。 a可以给出b，b也可以给出a。 那么，a是b的必要充分条件2，不等式和不等式的组1。 不等式的性质1 (活用)1)不等式的两边加或减一个数，不等号的方向不变。 ab的话，acb c2 )不等式的两边用一个正数同乘或除法，方向发生变化)不等式的性质2 )把握)。 那么，如果是acbd2) ab，ab0，则为1/a1/b3 ) ab0，则为anbn(n1 )4)|a b||a| |b|、函数1 .函数定义域和值域(掌握) y=f ) x )

奇函数：对于定域内的任意x，如果有f(-x )=-f ) ( x )，则f ) ( x )称为奇函数。

定理奇函数的图像为关于原点中心对称的图，偶函数的图像为关于y轴对称的图形。

3 .一次函数(活用) y=kxb ) k0，b为任意实数)直线与坐标轴交点) 0，b )，)-b/k，0 )4.二次函数)活用) y=2) a，b，c为常数，a 0 ) 函数和x轴没有交点。=224K0b0b0b=01、2、3象限1、3、4象限1、3象限K0b0b=01、2、4象限2、3、4象限2、4象限5 .逆k0时，函数定义域内为递增函数4、指数、对数(1)。 指数的概念指数是幂运算a(a0 )的参数，a为基数，n为指数，指数位于基数的右上方，幂运算表示指数个基数的乘法。

如果n是正整数，则a表示n个a的联合。

当n=0时，a=1。

2 .对数的概念对数是求幂的逆运算。 正如除法是乘法的倒数一样，反之亦然。

也就是说，一个数字的对数是必须生成另一个固定数字(基数)的指数。

如果a的x次方为n(a0，且a1 )，则数x被称为以a为底的n的对数，并表示为x=logaN。

在此，a为对数的底数，n称为真数五、数列1 .数列的概念通项公式。 数列的n项an和项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n )表示，这个公式称为这个数列的通项公式，只要知道一个数列的通项公式，就可以求出这个数列的各项。 Sn表示数列前面的n项之和，Sn=a1 a2 a3 … an2 .等差数列(活用)数列从第二项开始，各项与其前面的项之差为相同的常数，称为等差数列，可表示an=a1(n-1 ) d 其中，d是数列中相邻两项的差。

an an1=d3 .等比数列(活用)数列从第二项开始，各个项与其前一项的比为相同的常数，称为等比数列，可以表示an=a1* 1。 在此，q是数列中相邻两个项的比。

4 .等差数列之和(数列之前的n项之和为sn:sn=) 12 ) n*a12 ) m n=q p的话)= 5.等比数列之前的n项之和为sn )，如果sn=1(11 ) q1mn=qp，则( 12 ) 将点p ) x，y )作为与的终边上的原点o不重合的任意点，并且r (2)三角函数的特殊角的值)3)三角函数万能式)活用)4.和差化积)掌握)5)三角函数周期性)三角函数的周期) T=2/正弦馀弦函数通式： y=ACOS(xt )； 正切函数通式： y=atan(xt )； 馀切三角函数的通式： y=acot(xt )。

在wo条件下，a :表示三角函数的振幅的三角函数的周期T=2/； 三角函数的频率f=1/T，解三角形1。 在求解三角形的RtABC中，如果C为直角，a、b、c分别为A、B、C的对边，则定义了以下4个三角函数。 sinA=a/c，cosA=b/c，Taaa

在彼此剩余三角函数值的关系A B=90的情况下，sinA=cosB或sinB=cosA对任意三角形满足sinc=sin(ab )的sin 2=cos 22 .正弦定理(灵活)3.馀弦定理平面矢量1 .矢量的概念(了解)把大小和大小的量称为数量。具有大小和方向的量称为矢量，用ab和a等带箭头的文字表示矢量|a|:表示矢量a的大小的矢量的模，或者矢量的长度a

2 .数量积(把握)矢量数量积) 2个非零矢量和b，如果知道它们所成的角为，则|a||b|cos，这2个矢量的数量积3 .矢量数量积的运算律(把握)交换律) a ) b=b 或者a//b，1(2=1) 24.2点距离的公式(了解)为a ) x1，y1 )，b ) x2， y2 )时，AB间距离为ab=)1)2)2)、直线1 .直线的斜率)活用)已知点a ) x1 )的斜率k=2121，即k=tan 2.直线方程式的表现形式： “活用”1)斜切式那么k1*k2=-14 .点到直线的距离公式：(掌握)点p(x0，y0 )到直线l:Ax By C=0的距离： d=|0|2 ) 9、导数1 .导数的定义：函数y=f(x )的

2 .导数的几何意义(把握)3.求导公式)把握)4.函数单调性的运用)把握)十、圆锥曲线1 .圆的概念圆的标准方程)2=2； 代表性的是以点o(a，b )为圆心、以r为半径的圆。 圆的一般方程： x2 y2 Dx Ey F=0的分配方法：使圆从一般方程变化为标准方程的过程就是分配方法。

例如，x2 y2 4x-6y 4=0根据配置方法，为2232=92，圆与直线的位置关系(掌握)一般可以通过计算从圆的中心到直线的距离来判断圆与直线的位置关系) 3，椭圆)掌握)椭圆的标准式) 22=1 )，且2=2双焦点坐标：1(c，0 )，2(-c，0 )顶点坐标： ( a，0 ) (-a，0 ) (-b ) )，-b )离心率：=(0e1)准线方程式)2椭圆定义渐近线：=双曲线的两种形式：5.抛物线(掌握)抛物线准公式)2=2； 聚焦坐标： ( 0，2 )； 准线方程：=2十一、序列组合和概率统计1 .分类计数法和逐步计数法(了解)分类计数法)完成一件事有两种方法，第一种方法有m种方法，第二种方法有n种方法，两种方法都可以完成

分步计数法：完成一件事有两个步骤，第一步有m种方法，第二步有n种方法，如果不能连续完成这两个步骤，要完成一共mn

2 .公式并列组合(了解)3.相互独立的事件同时发生的概率的乘法式)了解)的定义：对于事件a、b，当a发生与否不影响b发生的概率时，称它们为相互独立的事件。

然后，设a、b同时发生的事件为A.B。

4 .独立重复试验(了解)假设在1次实验中发生事件a的概率为p，则a在n次独立重复试验中正好发生k次的概率为pn k=Cnkpk 1 p nk5。 求方差)了解) ) ) ) )