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高数目录(高数目录上册)

现在的小孩子真幸福,玩着游戏就能把高数学了。

前几天,腾讯宣布推出了一款“功能游戏”《微积分历险记》,主要功能是帮人学习微积分。虽然已经不学高数了,但对于大学时一直被高数吊打的我来说,这真的真的是个好消息。

这是一款腾讯引进和代理的游戏,汉化过程还在进行,不过英文版 Variant:Limits(变量:极限)已经可以在网上购买。游戏的开发公司 Triseum 是个专门开发教育类游戏的初创企业,还做过一个名为ARTé:Mecenas的模拟经营游戏,同样做给大学生,讲的内容是艺术史。

Variant:Limits里,你可以通过做数学题拯救世界。

你在游戏中扮演的角色是个名字有点奇怪的小姐姐 Equa(也是“均等”的意思),丧失了记忆,被困在一个即将被太阳风暴摧毁的星球上。

主角Equa

这个星球上的曼陀族人已经撤退了,你要做的是在 AI 助手 Celere 的帮助下抵达目的地、驱动机关,拯救整个星球。

星球上的桥梁、门、传送点以及一切机关都是由能量水晶驱动的,但它们都已经遭到了破坏。要再次启动这些机关,你需要操纵不同的能量控制器发出能量光束。

想发出光,你就必须做出微积分题。

玩了游戏,微积分就能得高分吗

Variant 游戏是个由浅入深的过程。最初,你遇到的问题并不困难。比如第一题,就是让你判断图上函数标出的点的左极限是什么,把表格左边的小圆圈放到左极限所在点上。判断对了就可以发射出能量光束,从而让断了的桥连接起来。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近这个点时所取到的极限值。我们假设这个点是 x0,左极限就是 x 从左侧无限趋近于 x0 的时候,函数 f(x) 所能取到的极限值。

当然这道题不用知道这些也能做出来,因为图上只有一个点可以放。当你把圆圈符号放到正确位置,桥就会连接上,这是对你做对题目的奖励:

也有些情况下,你可以直接通过改变变量的值来改变函数的值,比如下面这种情况,石头的位置就在随着函数值变化:

随着游戏的进行,题目的难度也会增加,比如你需要判断的概念会增加。但游戏里会涉及到的概念其实也不是很多,主要包括下面图里的这些:函数值、右极限、左极限、左右极限、右极限和函数值、左极限和函数值、左右极限和函数值。

随着题目难度的增加,有时你需要在一道题里判断十几个点的概念,题量大到非常消耗人的耐心:

有时你要同时判断几个函数的极限值,或者做出函数极限值之间的组合运算。函数本身已经特别复杂了,要解的机关也会变成一道题里好几个,相互影响相互关联,你还需要自己判断出是要求函数的哪种极限。到了后期,题目基本上就都是这么复杂的了:

不过也不用太过担心,题目难度的增加是循序渐进的,在你确定自己已经完全了解某个概念之后,你可能还需要做好几道基础题目。游戏总体上包括四个关卡,从第三关开始,你才会重新感受到被高数支配的恐惧。

总体来说。这款游戏通关速度因做题速度而异,但不管怎么说,通关时间至少也要在十小时左右。虽然过程的痛苦程度比做练习题轻很多,但想要打通关还是需要花些时间。

说完了玩的过程,那么这款游戏具体的学习成果如何呢?本来我想在打通关之后亲自去找一张大学高等数学的试卷来做做看,检验一下自己的学习成果……

后来我发现,我可能想多了。

目前国内大学里使用较多的微积分教材是同济版《高等数学》,上下册共有十二个章节 700 多页。这款游戏里涉及到的知识,大概是红框圈出来的这些:

图片来源:《高等数学》同济版目录

嗯,游戏里涉及到的内容大概只占《高等数学》教材第一章里一半的内容, 700 多页里的 30 几页,学会这些离高数及格其实还差很远,至于微分、积分、求导等重点内容,只靠玩这款游戏大概是学不会了。

可是再怎么说,在去教室听老师讲课和自己玩数学游戏之间,我还是会选择玩游戏。只不过想靠玩游戏就学好数学,还是需要游戏公司爸爸们赶紧多开发几款学习游戏了。

好玩但还有进步空间

和坐在教室里听老师讲课相比,玩这个游戏的体验当然要好很多。但如果我们把这个游戏当做一个普通的电脑游戏来看,它的体验如何呢?

Variant:Limits有很详细的世界观设定和故事情节,让人很容易忘记这是一个教育游戏。只有在被很难的数学题困住的时候,你才会突然想起来自己是在学习,从情节和故事角度来看,Variant表现不错。

细节方面,游戏里有也很多数学题目之外的小机关,你可以检查游戏中的一些物品,或者收听人们撤离前留下的音频日志,以此还原故事剧情。

当然,游戏里也有一些地方是还可以进一步优化的。比如这款游戏虽然整体画风不错,绿色和黄色为主色调的画面让人觉得清爽简洁、赏心悦目,但画质还是挺一般的。游戏建模很粗糙,画面中很多图形有明显的棱角,游戏里的地图也画得简陋,说实话人物也不是很好看,卡顿和 bug 的情况很多。

游戏中的地图

操作上一个很不方便的情况是不能转换视角,只能进行微调。你可能觉得这个问题不大,但作为一个解谜类游戏,在游戏里经常需要出了一个门之后转头回去,因为无法转换视角而找不到回去的路的情况很常见。游戏里还有很多“空气墙”,那些地方你看着明明啥都没有,但就是走不过去。

游戏过程中除了走路,角色还会进行跳跃和攀爬的动作。但无论是要攀上陡峭的岩壁还是跃过狭窄的小桥,你都绝对不会失败——系统根本没有设置这样的选项,除了做不出题目,没有什么别的事情能阻止你前进的脚步。

不会失败的河上跳跃

然而这也让动作设计失去了意义,Variant 很难让你在游戏过程中通过操作感受到紧张、刺激等情绪,只有做出题目,你才能在游戏里获得快乐。

嗯,也许这才是这款游戏想教给你的真正内容:我爱学习,学习使我快乐。