量子数值代数-向华编

第1章矩阵代数基础

1Dirac符号

2Pauli矩阵

3矩阵的谱

4矩阵指数

5张量积

第2章量子力学基础

1基本假设

2表象

3POVM测量

4Heisenberg原理

第3章再论量子态

1Bloch球

2量子纠缠

3密度矩阵

4偏迹

5算子和表示

第4章量子逻辑门

1基本量子逻辑门

2Solovay-Kitaev定理

第5章量子Fourier变换及其应用

1量子Fourier变换

2量子相位估计

3奇异值估计

第6章Hamilton量模拟

1Lie-Trotter-Suzuki方法

2酉组合

3酉嵌入

4量子位化

5量子信号处理

6量子奇异值变换

第7章Deutsch算法及其推广

1Deutsch算法

2Deutsch-Jozsa算法

3Bernstein-Vazirani算法

4Simon算法

第8章Shor大数质因数分解算法与隐子群问题

1RSA密码

2Shor算法

3Abel隐子群问题

4非Abel隐子群问题

第9章Grover算法与振幅放大

1Grover算法

2振幅放大

第10章线性方程组的量子算法

1Harrow-Hassidim-Lloyd算法

2右端项态矢

3稠密线性方程组

第11章量子游走

1一维量子游走

2SKW算法

3Szegedy游走

第12章其他算法简介

1绝热量子计算

2量子近似优化算法

3拓扑量子计算

第13章量子信息简介

1vonNeumann熵不等式

2密集编码

3量子纠错码

4BB84协议

5量子隐形传态

附录

附录A特殊酉群SU（2）

附录BRiemann曲率张量

附录CSchrodinger方程

附录DEinstein-Podolsky-Rosen佯谬和Bell不等式

附录E数论有关结论及Shor算法补注

参考文献

量子计算机在增加信息容量、提高运算速度、确保信息安全等方面将突破传统信息系统的极限，越来越受到广泛的关注，其研究方兴未艾
量子计算机的研发主要涉及如下三项关键技术：量子编码、量子算法和量子硬件实现
本书主要讨论量子算法，书中将介绍Deutsch算法，Shor大数质因数分解算法，Grover算法，以及量子加密算法，并介绍近年来在量子算法方面的新进展
量子并行性贯穿于量子算法的始终，在量子计算机上运行的计算方法明显有别于在传统计算机上使用的算法

本书的读者对象为应用数学、信息与计算科学系高年级本科生和低年级研究生，以及相关的科技工作者

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