贵州自考教材推荐数学答案

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11．设广义积分收敛，则

A．q=1B．q<1

C．q≥1D．q>1

12．平面x-y-11=0和平面3x+8=0的夹角为

13．方程z=x2+y2在空间直角坐标系中表示的图形是

A．旋转抛物面B．上半球面

C．圆柱面D．圆锥面

14．极限

A．等于0B．等于1

C．等于-1D．不存在

15．已知函数z=xy(x>0),则=

A．yxyB．y(y-1)xy-2

C．xy-1(ylnx+1)D．xy-1(ylnx-1)

16．设C是椭圆：x=acost,y=bsint(0≤t≤2π)，则线积分

A．0B．2π

C．πabD．2πab

17．下列函数中哪个不是微分方程y〃-4y′+3y=0的解

A．exB．e2x

C．e3xD．ex+1

18．微分方程xy〃=y′的通解为

A．y=C1x+C2B．y=x2+C

C．y=C1x2+C2D．y=

19．下列无穷级数中，绝对收敛的无穷级数是

20．当|x|<5时，函数f(x)=的麦克劳林展开式是

二、填空题

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

21．函数f(x,y)=的定义域为______.

22．极限=______.

23．设函数y=cos2x，则______.

24．设不定积分，则f(x)=______.

25．定积分______.

26．过点并且与yoz坐标面垂直的直线方程为______.

27．设函数z=e,则全微分dz=______.

28．累积分交换积分次序后为______.

29．设积分区域B：x2+y2≤1，则二重积分=______.

30．微分方程y〃=x满足条件y′(0)=y(0)=0的特解为______.

三、计算题

31．求极限

32．设方程ex+y-3x+2y2-5=0确定函数y=y(x),求

33．已知参数方程确定函数y=y(x),求

34．计算定积分

35．将函数f(x)=ln(x2+1)展开为x的幂级数.

四、应用和证明题

36．证明方程5×4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根.

37．证明不等式38．求由抛物线y=x2,直线x=2和x轴所围成的平面图形，绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

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