数学系必读书籍推荐：读这10本豆瓣高分经典数学书，颠覆三观的同时改变你对数学的看法
如果有人不相信数学很简单，那是因为他们没有意识到人生有多复杂。 ——冯·诺依曼
推荐10本豆瓣高分经典数学书，我把这十本数学书以知识点的难易程度分为初阶、中阶、高阶，大家可按需取用
初阶趣味数学
1、《数学女孩 》
豆瓣评分：8.9
《数学女孩》以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的初等数学科普书”。
@欧阳杼：今年最大的感受是数学真的很重要。这本书对怎么用生成函数来计算数列通项公式的方法讲解非常详细，我从中受益良多。实话说，这真是一本被三角恋耽误了的科普书。
@xlau：本书讲述一个理工男是怎样让两个闺蜜走到一起，并企图继续让未来的理工男保持单身狗状态的故事（大误）。咳咳，这是一本改变我对数学看法，颠覆了我三观的书，然而，这一切来的太晚（捂脸）。
2、《数学也荒唐：20个脑洞大开的数学趣题》
豆瓣评分：8.6
法国亚马逊数学类畅销书。脑洞大开的荒唐问题，另类的数学研究，启发心智的思考，令人捧腹的笑话，丰富的漫画，让数学不再枯燥晦涩。堪称法国“最搞怪”的数学网红博客佳作。
@麦机长：如果高中的时候有幸能读到这本书，那么一定会对很多数学的实际应用场景有比较明确的理解，而不是被老师填鸭式的教学所raped。
3、《最后的数学问题》
豆瓣评分：8.3
数学是人类的发明还是发现？本书讲述了数学概念的演化过程，揭示了数学与物质世界、与人类思维之间的微妙关系，并以通俗手笔讲述了数学巨匠和科学家的思想，是一本妙趣横生而又十分经典的数学思想史著作。
@何以栖迟：很不错的科普类型读物，让我马了好几个有趣的概念，数学真的是哲学的理性一面，抽象又独具魅力，在看着一众数学家因为好奇探寻纽结问题的时候不得不感慨，果然和哲学一样，谁最富有思考时间谁就赢了
中阶数学
1、《简单微积分：学校未教过的超简易入门技巧》
豆瓣评分：8.7
日本人气“微积分入门”读本。无须背诵公式、烦琐计算，仅用“阅读”理解，传授微积分入门的“巧妙思路”。以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。
@Satan：y=uv ,y'=u'v+uv'，这是技术，技术不重要。为什么要搞微积分才重要，那是道。这本书就是讲道的。看完这本再看普林斯顿读本，绝配。比下雨天吃德芙什么的合适多了。
2、《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》
豆瓣评分：8.9
这本书好像一座陈列室，汇聚了十多位数学大师的杰作。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果，文风典雅，文笔优美，兼具趣味性和学术性。对于中学生乃至大学师生，都是极为难得的课外读物。
@已注销：这本书的讲述过程就会让你明白，数学，或者说任何学科的历史，都绝对不是按照教科书上的顺序而来的。比如，在一般课本上，出发点都是我们要从一个函数来求它的积分，积分是通过微分来定义的。而从微积分的发展历史来看，积分是人们最早认识到的，微分才是我们要求的东西。
3、《陶哲轩教你学数学》
豆瓣评分：8.7
数学天才手把手教你做数学。从问题到答案，中间要有一些试探和猜测。本书是天才数学家陶哲轩的第1本书，论述解决数学问题时会涉及的各种策略、方法，旨在激发青少年对数学的兴趣。
@Satan：陶哲轩在大陆肯定不是数学老师喜欢的学生，他的方法里充满了猜和讨价还价的试错，而不是大陆老师喜欢的一套拳法打天下，打完看结果，搞定最好，搞不定认怂。不许猜。
高阶数学
1、《普林斯顿微积分读本（修订版）》
豆瓣评分：9.6
本书阐述了求解微积分的技巧, 旨在教会读者如何思考问题从而找到解题 所需的知识点, 着重训练大家自己解答问题的能力.本书既可作为教材、习题集, 也可作为学习指南, 同时还有利于教师备课，B站图灵社区账号有配套学习视频。
@「ニュのハマ」：大二从亚马逊买到的这本书，看完后觉得中国学生高数不好至少百分之三十原因应该是教材垃圾
@不会飞的章鱼：通俗易懂，书虽然有600多页，但如果你能沉下心来仔细去读，认真去做每一道习题和证明，其实感觉还是看得挺快的，而且很有成就感。力荐！
2、《线性代数应该这样学》
豆瓣评分：8.8
这本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法。书中对一些术语、证明思想和启示等做了注释, 不仅增加了趣味性, 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解。
@别格莫特：很精彩的一本代数教材！整本书的重点十分突出，不像国内的教材花费大量精力在矩阵论和行列式上，本书紧紧围绕着线性映射为中心展开，完全淡化了矩阵与行列式的作用，仅仅将其当成必要的工具来使用，逻辑链条十分清晰。非数学系学线性代数的可以洗洗睡了，这本书的内容涵盖了高等代数绝大多数内容（也就是高等代数除了二次型和部分多项式理论之外的内容）。本来是想用来复习概念看看的，结果没想到看了这么久，书上部分的记号和阐述也给理解造成了一定的困难，国外的教材的符号体系和国内相比还是有所不同。
3、《概率导论 第2版》
豆瓣评分：9.3
这本书是在MIT开设概率论入门课程的基础上编写的，内容全面，例题和习题丰富，结构层次性强，能够满足不同读者的需求。图灵经典数学书，可以作为所有高等院校概率论入门的基础教程, 也可作为有关概率论方面的参考书。
@HazzaC：啃了差不多三个月，配合MIT的视频看，有点明白统计与概率的区别了，再次感觉我的本科数学又白学了。唉，如果大一学概率论用的是这本教材，我现在的数学应该不会是这个样子。
@ZZK：循序渐进，简明清晰。不少讲解令人恍然大悟（比如用分割与加权解释全概率定理）。作为概率论入门教材，这本书比Ross的概率论教程好得多。
4、《微积分入门（修订版）》
豆瓣评分：9.2
这本书为菲尔兹奖得主日本数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作，突出“严密”与“直观”的结合，重视数学中的“和谐”与“美感”，讲解新颖别致、自成体系。作者通过巧妙引导，启发读者自主思考，提升对微积分的领悟。建议在《普林斯顿微积分读本》之后阅读。
@Ayano Hanesaki：读过的最好的两本数分书之一，之二是Godement. 数分是进入数学系的第一门课。对于这样的课，最要紧的是讲明白概念，说清楚思想。然而遗憾的是，很少有教科书能做到这一点。像名著Zorich和Rudin都在借助不必要的后续知识，将书写得很华丽，其他普通教科书更是机械地罗列定义定理证明。满意的数分书几乎找不到。华先生的《高等数学引论》写的很好，但内容上与通常教科书差别很大，不能说它是一本数分书。以后教数分的话，我一定用这本。缺点是相对于其他中文书，定价有点高。
以上，就是我觉得相见恨晚的数学书，大家可以针对问题选择适合自己的书来看。