线性代数经管类自考本2020真题
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自学考试线性代数（经管类）过往考题的答案
我有这些，需要给我消息告我你的邮箱。
全国2008年10月自学考试线性代数(经管类)试题 (WORD)
全国自考2008年7月线性代数（经管类）试卷答案 (WORD)
全国自考2008年7月线性代数(经管类)试卷 (WORD)
2008年4月自考线性代数（经管类）试题答案 (WORD)
全国2008年4月自考线性代数（经管类）真题 (WORD)
全国2008年1月自学考试线性代数（经管类）试题答案 (WORD)
自考线性代数（经管类）试题2008年1月 (WORD)
2007年10月自考线性代数（经管类）试题 (WORD)
请问哪位网友有自考线性代数（经管类）（代号为4184）的模拟试题？可以发给我吗？谢谢！
全国2007年4月高等教育自学考试
线性代数（经管类）试题
课程代码：04184
说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A＊表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A为3阶方阵，且|A|＝2，则|2A-1|=（
）
A．-4
B．-1
C．1
D．4
2．设矩阵A＝（1，2），B＝ ，C＝ ，则下列矩阵运算中有意义的是（
）
A．ACB
B．ABC
C．BAC
D．CBA
3．设A为任意n阶矩阵，下列矩阵中为反对称矩阵的是（
）
A．A＋AT
B．A－AT
C．AAT
D．ATA
4．设2阶矩阵A＝ ，则A＊＝（
）
A．
B．
C．
D．
5．矩阵 的逆矩阵是（
）
A．
B．
C．
D．
6．设矩阵A= ，则A中（
）
A．所有2阶子式都不为零
B．所有2阶子式都为零
C．所有3阶子式都不为零
D．存在一个3阶子式不为零
7．设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（
）
A．A的列向量组线性相关
B．A的列向量组线性无关
C．A的行向量组线性相关
D．A的行向量组线性无关
8．设3元非齐次线性方程组Ax=b的两个解为α=（1，0，2）T，β=（1，-1，3）T，且系数矩阵A的秩r(A)=2，则对于任意常数k, k1, k2, 方程组的通解可表为（
）
A．k1(1,0,2)T+k2(1,-1,3)T
B．(1,0,2)T+k (1,-1,3)T
C．(1,0,2)T+k (0,1,-1)T
D．(1,0,2)T+k (2,-1,5)T
9．矩阵A= 的非零特征值为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
10．4元二次型 的秩为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．若 则行列式 =_____________.
12．设矩阵A= ，则行列式|ATA|=____________.
13．若齐次线性方程组 有非零解，则其系数行列式的值为______________.
14．设矩阵A= ，矩阵B=A-E，则矩阵B的秩r(B)=______________.
15．向量空间V={x=(x1,x2,0)|x1,x2为实数}的维数为_______________.
16．设向量α=（1，2，3），β=（3，2，1），则向量α，β的内积（α，β）=____________.
17．设A是4×3矩阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____________.
18．已知某个3元非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵 经初等行变换化为： ，若方程组无解，则a的取值为____________.
19．设3元实二次型 的秩为3，正惯性指数为2，则此二次型的规范形是_____________.
20．设矩阵A= 为正定矩阵，则a的取值范围是____________.
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
21．计算3阶行列式
22．设A= 求A-1
23．设向量组α1=（1，-1，2，1）T，α2=（2，-2，4，-2）T，α3=（3，0，6，-1）T，
α4=（0，3，0，-4）T.
（1）求向量组的一个极大线性无关组；
（2）将其余向量表为该极大线性无关组的线性组合.
24．求齐次线性方程组 的基础解系及通解.
25．设矩阵A= ，求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵.
26．利用施密特正交化方法，将下列向量组化为正交的单位向量组：
α1= ，
α2= .
四、证明题（本大题6分）
27．证明：若A为3阶可逆的上三角矩阵，则A-1也是上三角矩阵.
全国2007年10月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题
全国2007年10月
高等教育自学考试
线性代数
（经管类）试题
课程代码：04184
说明：在本卷中，AT表示矩阵A的
转置矩阵
，A*表示矩阵A的
伴随矩阵
，E是
单位矩阵
，|A|表示方阵A的
行列式
.
一、
单项选择题
（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设行列式
=1，
=2，则
=（
）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
2．设A为3阶方阵，且已知|-2A|=2，则|A|=（
）
A．-1
B．-
C．
D．1
3．设矩阵A，B，C为同阶方阵，则（ABC）T=（
）
A．ATBTCT
B．CTBTAT
C．CTATBT
D．ATCTBT
4．设A为2阶
可逆矩阵
，且已知（2A）-1=
，则A=（
）
A．2
B．
C．2
D．
5．设向量组α1，α2，…，αs
线性相关
，则必可推出（
）
A．α1，α2，…，αs中至少有一个向量为零向量
B．α1，α2，…，αs中至少有两个向量成比例
C．α1，α2，…，αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的
线性组合
D．α1，α2，…，αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合
6．设A为m×n矩阵，则
齐次线性方程组
Ax=0仅有
零解
的
充分必要条件
是（
）
A．A的
列向量
组
线性无关
B．A的列向量组线性相关
C．A的
行向量
组线性无关
D．A的行向量组线性相关
7．已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是其
导出组
Ax=0的一个
基础解系
，C1，C2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可以表为（
）
A．
B．
C．
D．
8．设3阶矩阵A与B相似，且已知A的
特征值
为2，2，3.
则|B-1|=（
）
A．
B．
C．7
D．12
9．设A为3阶矩阵，且已知|3A+2E|=0，则A必有一个特征值为（
）
A．
B．
C．
D．
10．
二次型
的矩阵为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．设矩阵A=
，B=
，则A+2B=_____________.
12．设3阶矩阵A=
，则（AT）-1=_____________.
13．设3阶矩阵A=
，则A*A=_____________.
14．设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为__________.
15．设向量α=（1，1，1），则它的单位化向量为_____________.
16．设向量α1=（1，1，1）T，α2=（1，1，0）T，α3=（1，0，0）T，β=（0，1，1）T，则β由α1，α2，α3
线性表
出的表示式为_____________.
17．已知3元齐次线性方程组
有
非零
解，则a=_____________.
18．设A为n阶可逆矩阵，已知A有一个特征值为2，则（2A）-1必有一个特征值为_____________.
19．若实对称矩阵A=
为正定矩阵，则a的取值应满足_____________.
20．二次型
的秩为_____________.
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
21．求4阶行列式
的值.
22．设向量α=（1，2，3，4），β=（1，-1，2，0），求
（1）矩阵αTβ；
（2）向量α与β的内积（α，β）.
23．设2阶矩阵A可逆，且A-1=
，对于矩阵P1=
，P2=
，令B=P1AP2，求B-1.
24．求向量组α1=（1，1，1，3）T，α2=（-1，-3，5，1）T，α3=（3，2，-1，4）T，
α4=（-2，-6，10，2）T的秩和一个极大线性无关组.
25．给定线性方程组
（1）问a为何值时，方程组有无穷多个解；
（2）当方程组有无穷多个解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解
系表示）.
26．求矩阵A=
的全部特征值及对应的全部特征向量.
四、证明题（本大题6分）
27．设A是n阶方阵，且（A+E）2=0，证明A可逆.
2011年10月23 线性代数（经管类）答案 自考
04184线性代数（经管类）
1-10BBCCB?DDAD11题0；12题0；13题2；14题2；15题r≤s；16题-1；18题0和5；19题2；20题-y12+y22+y32
恒大教育 9:17:48
04184线性代数（经管类）
一、单选
1-5 BBCCB 6-10 ADDAD
二、填空
11、46 12、0 13、2 14、2 15、r≤s 16、-2 17、（1234）的5次方+k(1111)的7次方 18、(-5,-5,0) 19、2 20、Z1的平方+Z2的平方+Z3的平方
21、|A|=|α,2r2,3r3|=6|α,r2,r3|=18 =>|α,r2,r3|=3 |A-B|=|α-β，r1,2R3|=2|α,r2,r3|-2|β,r2,r3|=2*3-2*2=2
22、[第一排1 1 -1 第二排0 2 2 第三排1 -1 0]X=[第一排1 -2 第二排0 1 第三排-2 -2] X=[第一排-1 -11/6 第二排1 1/6 第三排-1 1/3]
23、线性相关=>r（α1，α2，α3，α4）<4 ∴|α1，α2，α3，α4|=|第一排1 -1 3 -2 第二排0 -2 -1 -4 第三排0 0 -7 0 第四排0 0 p-8 p+10|=0 所以P=-10 r（α1，α2，α3，α4）=3 α1，α2，α3，α4线性无关 ∴α1，α2，α3是一组极大无关组
是这份吗？
自学考试线性代数（经管类）过往考题的答案
我有这些，需要给我消息告我你的邮箱。
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2008年4月自考线性代数（经管类）试题答案 (WORD)
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自考线性代数（经管类）试题2008年1月 (WORD)
2007年10月自考线性代数（经管类）试题 (WORD)
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