演绎推理：归纳永远不是有效推理
在众多不同的文化中，存在人与人、人与物的兴趣，但缺少恰当的理论。由此导致的是巫术与扶乩，而不是科学和技术。自然科学的兴起既不是单靠理论，也不是单靠实践兴趣，两个因素必须同时存在。
在十七世纪期间，实验科学开始形成。为了领悟这个变化，我们应该记住一般方法论的一些基础内容。
在数学和逻辑中，我们从一组给定的陈述（前提）出发，借助于确定的规则，推论出一个特定的陈述。如果所给定的陈述是真的，如果演绎规则是有效的，那么所推出的那个陈述就是真的。我们把这种形式的推理称为演绎推理。
如果我们知道所有人类都能说话，并且知道苏格拉底是一个人，我们就能得出结论说苏格拉底能说话。但这并不能把人们引向新知识。
纯粹的逻辑推理根本就不会导致（逻辑上）新的知识。演绎说不出任何相对于已经蕴含在前提之中的东西而言的新东西。
在这种意义上，演绎是缺乏新意或同语反复的。或换一种说法，如果我们能支持说所有人类都说话这个主张的话，我们一开始就必须确认所有人类，包括苏格拉底在内，真的都能说话。如果我们能够支持这样一个全称陈述（“所有人类都能说话”）的话，我们就已经把苏格拉底包括在内了。因此，在所推论出的那个主张（“苏格拉底能说话”）中，没有任何新东西。演绎的答案是确定的，演绎的缺点并不在于它可能错误，而在于它毫无结果。对于寻求新知识来说没有意义。
况且，演绎不能证明它们的前提。所有演绎都把其自身的前提（以及演绎规则）当作不成问题的。所证明的总是那个推论出来的陈述，而不是前提。当然，这样一个前提原则上可以作为一个新的三段论推理的演绎而加以证明。但这样一来，就有一些新的前提作为这种演绎的组成部分，这些前提本身在这个演绎中是未经证明的。这意味着，我们这里有一个“三难”：我们或者进行一个证明前提的无限过程（“无穷倒退”），或者进入一个逻辑循环（“恶性循环”），或者在一个逻辑上任意的地方打破证明（“抉择主义”）。对演绎结论来说不存在其他的可能。因此，归根到底没有任何基本原则是可以用演绎的方式来证明的。
历来有多少哲学家强调演绎的相反一面即归纳的重要性，在这类禀有科学气质的哲学家漫长的世系中，培根是第一人。与演绎相反的是归纳：归纳是这样一种推理，它从一个有关某一种类之有限数目的事例中的属性的陈述，推论出这种属性适用于这个种类的全部事例：“观察迄今为止的45987例骡子全部都是灰棕色的；因此，所有骡子都是灰棕色的。”但是这不是一个很有说服力的推理，因为并没有担保说一种其他颜色的骡子将来不会出现。再比方说，我们在斯密斯山顶湖观察鸭子已经有8年了，我们看到的都是灰鸭子。我们得出结论说，“所有鸭子都是灰的”。我们这样是做了一个太强的主张，因为我们并没有观察过所有鸭子。很可能在斯密斯山顶湖中还有我们没有看见过的鸭子，我们也没有看过其他地方的所有鸭子，当然也没有看见过我们出生以前存在的所有鸭子，也没有看见过将要生活在未来的所有鸭子。我们已经观察过的东西与我们得出了结论的东西之间的关系，就像一个有限数和无穷大的关系一样。当然，我们可以做新的观察，从一直在其他地点、其他时间寻找鸭子的人那里搜集信息，我们可以用这个办法来检验由归纳得到的那个结论，即“所有鸭子都是灰的”。如果有人看见了一只并不是灰色的鸭子，我们的结论就被驳倒了。因此，归纳导致的结论，其强度可能超过所得到的担保。也就是说，归纳不是一种有效的推理。永远不能被完全确认。
具有决定意义的新东西在于假说、演绎推理和观察的一种动态结合。这种新的结合被称作演绎—推理方法。用尼采的话说：“谁若追溯了一门具体科学的历史，他就会在其发展过程中找到一个大纲……首先发展起来的，是种种仓促提出的假说，编撰之辞，善良而愚蠢的求‘相信’的意志，以及疑心与耐心的匮乏，——我们的感官很迟才学着，而且从来没有完全学会成为忠实谨慎的认识器官。”
当我们从“我在斯密斯山顶观察过的7645只鸭子是灰的”这个命题归纳地概括出“所有鸭子都是灰的”这个命题的时候，我们并没有引入新的概念。我们始终在谈论灰鸭子。此外，我们不恰当地得出了一个逻辑上无效的结论。培根对归纳法的捍卫因此包含了一个逻辑问题。培根的归纳法由于对假说不够重视，以致带有缺点。培根希望仅只把观察资料加以系统整理，正确假说就会鲜明毕露，但事实很难如此。一般讲，设假说是科学工作中最难的部分，也正是少不得大本领的部分。迄今为止，还没有找出方法，能够按照定规创造假说。通常，有某种的假说是收集事实的必要先决条件，因为在事实的选择上，要求有某种方法确定事实是否与问题有关。离开了这种东西，单只一大堆事实就让人束手无策。演绎在科学中起的作用，比培根想的要大。当一个假说必须验证时，从这假说到某个能由观察来验证的结论，往往有一段漫长的演绎程序。这种演绎通常是数理推演，所以在这点上培根低估了数学在科学研究中的重要性。
参阅《西方哲学史》【挪】G•希尔贝克 N•伊耶著 童世骏 郁振华 刘进译 上海译文出版社