2023年自学考试大学数学28065网课视频课程

第1章 第一篇数论初步第一章整数的整除性

1、第一节整除的概念与性质

2、第二节最大公因数和辗转相除法

3、第三节最小公倍数

4、第四节整数可除性的检验

第2章 第一篇数论初步第二章不定方程

1、第一节二元一次不定方程

2、第二节多元一次不定方程

3、第三节一些特殊的不定方程

第3章 第一篇数论初步第三章同余

1、第一节同余的概念与性质

2、第二节一次同余式及其解法

3、第三节一元一次同余式组及其解法

第4章 第一篇数论初步第四章一些有关的数论知识

1、第一节数的进位制

2、第二、三节抽屉原理、几类特殊的数

第5章 第二篇线性代数第一章行列式

1、第一节二、三阶行列式

2、第二节全排列及其逆序数

3、第三节n阶行列式

4、第四节行列式的性质

5、第五节行列式的计算

6、第六节克莱姆法则

第6章 第二篇线性代数第二章矩阵

1、第一节矩阵的概念

2、第二节矩阵的运算

3、第三节矩阵的逆

4、第四节矩阵的分块

第7章 第二篇线性代数第三章向量空间

1、第一节n维向量

2、第二节线性相关与线性无关

3、第三节矩阵的秩

4、第四节初等变换

5、第五节向量空间

第8章 第二篇线性代数第四章线性方程组

1、第一节齐次线性方程组

2、第二节非齐次线性方程组

3、第三节Gauss消元法

第9章 第二篇线性代数第五章二次型

1、第一节向量的内积

2、第二节向量的正交化

3、第三节方阵的特征值与特征向量

4、第四节二次型及其标准形

第10章 第三篇射影几何初步第一章射影平面

1、第一节射影平面

2、第二节齐次点坐标

3、第三节线坐标

4、第四节对偶原则

5、第五、六节复元素、Desargues定理

第11章 第三篇射影几何初步第二章射影变换

1、第一节交比与调和比

2、第二、三节完全四点形与完全四线形的调和性、一维基本形的射影对应

3、第四节一维射影变换

4、第五节一维基本形的对合

5、第六节二维射影变换

第12章 第三篇射影几何初步第三章变换群与几何学

1、第一、二、三节二维射影变换的特例、平面上的几个变换群、变换群与几何学

第13章 第四篇概率统计初步第一章随机事件及其概率

1、第一节随机事件

2、第二节概率及其运算

3、第三节条件概率与独立性

第14章 第四篇概率统计初步第二章随机事件及其分布

1、第一节随机变量及其分布函数

2、第二节离散型随机变量及其分布律

3、第三节连续型随机变量及其概率密度

4、第四节随机变量的函数的分布

第15章 第四篇概率统计初步第三章随机向量及其分布

1、第一节联合分布

2、第二节边缘分布

3、第三节随机变量的独立性

4、第四节随机向量的函数的分布

第16章 第四篇概率统计初步第四章随机变量的数字特征

1、第一节数学期望

2、第二节方差

3、第三节协方差和相关系数

4、第四节大数定律和中心极限定理

第17章 第四篇概率统计初步第五章数理统计初步

1、第一节样本及抽样分布

2、第二节参数点估计

3、第三节区间估计

4、第四节假设检验