二次函数测试题生活中的二次函数例子5个

老铁们，大家好，相信还有很多朋友对于二次函数测试题和生活中的二次函数例子5个的相关问题不太懂，没关系，今天就由我来为大家分享分享二次函数测试题以及生活中的二次函数例子5个的问题，文章篇幅可能偏长，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！

生活中二次函数例子？

一）存入银行一千元，年息x，两年后本利y共多少钱？

二）边长为x的正方形，面积是y多少？

三）宽为x，长比宽多2的长方形的面积y是多少？

四）半径为x的圆变成半经增加2的圆，大圆面积y是多少？

五）从一百米高处自由落下物体，时间t与高度h的关系。

二次项系数是正数，函数有最小值无最大值。

二次项系数是负数，函数有最大值无最小值。

设函数是y=ax2+bx+c

当x=-b/2a，y=（4ac-b2）/4a。

二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a<0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同号

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>0,所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

有3种：

1.一般式：y=ax^2=bx=c。

2.顶点式：y=a(x-h)^2+k。

3.交点式：y=a(x-x1)(x-x2)一般式用于当抛物线过三点时有三个坐标；顶点式一般用于有顶点坐标和过另一个坐标时用；而交点式是当抛物线与x轴的交点，如：交点坐标（1，0）（2，0）。

二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。

二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

七种存在形式求二次函数的解析式，分为1定义式、2一般式、3顶点式、4交点式、5平移式、6对称式、7、几何求解式。

遇到不同形式，使用不同方法，求解更简便。尤其要记住不同形式解析式通式。

顶点式具体可分为下面几种情况：

1、当h>0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到。

2、当h<0时，y=a(x-h)2的图像可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到。

3、当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象。

4、当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

5、当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

6、当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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