反比例函数测试题反比例函数k的六个模型

大家好，今天小编来为大家解答反比例函数测试题这个问题，反比例函数k的六个模型很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

反比例函数y=k/x(k不等于0)的比例系数为k。

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^（-1）。表达式为：x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

反比例函数既无最大值也无最小值。必须限定在某个区间内才有最值！

如果学了导数,就可以利用导数求导,求出某一区间内的极值,若区间为闭区间,则要把两区间端点对应的值求出来,将极值与端点对应值做比较,最大的便是最大值,最小的便是最小值.

反比例函数非常多样,导数法只是很多方法中的一种,比较好想,若分子分母都为一次式,便可用画图法,举个例子f(x)=(2x+2)/(x+3),

用画图法令分母为零得到x=-3,分子分母x的系数做商得到2,在坐标图上作出x=-3和y=2,作为渐进线,随便取一个x=0,求得f(x)=2/3,所以,图像近似分布在二四象限,再看区间便知最值.

6个模型：

【模型1】正比例函数

图像被反比例函数

图像所截得的线段相等。

【模型2】一次函数图像被坐标系

和反比例函数图像所截得的相等线段。

【模型3】同一象限

内反比例函数图像上两点连线的平行线。

【模型4】反比例函数与矩形。

【模型5】反比例函数与最值。

【模型6】反比例函数与黄金分割

。

反比例函数

反比例函数的概念和用法形如y＝k／x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线

。由于反比例函数属于奇函数

，有f（-x）=-f（x），图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的'矩形面积是定值，为∣k∣。

知识点：

1、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2、对于双曲线y＝k／x，若在分母上加减任意一个实数（即y＝k／（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）

你好，对于反比例函数y=k/x，其中k为常数，x≠0，y≠0。

取值范围为：

当x>0时，y<0；

当x<0时，y>0；

当x=0时，y不存在。

即反比例函数的值域为负实数集合U={y|y<0}与正实数集合V={y|y>0}的并集。

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。

反比例函数测试题 反比例函数k的六个模型