因式分解ppt，因式分解的概念是什么
大家好，今天来为大家分享因式分解ppt的一些知识点，和因式分解的概念是什么的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
因式分解的所有方法的步骤
分解一般步骤：1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。扩展资料：因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。原则：1、分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。2、分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。3、每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。4、结果最后只留下小括号，分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止；5、结果的多项式首项一般为正。在一个公式内把其公因子抽出，即透过公式重组，然后再抽出公因子；6、括号内的首项系数一般为正；7、如有单项式和多项式相乘，应把单项式提到多项式前。如(b+c)a要写成a(b+c)；8、考试时在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数。口诀：首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”。
怎样学好因式分解
因式分解的要从以下几方面去学习：
一、因式分解是什么？
1、定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。
在定义的理解上需要注意以下几方面的问题：
①因式分解是针对多项式而言的，只有多项式才能因式分解。
②因式分解是恒等变化，结果要写成整式乘积的形式；
③因式分解必须分解到每个因式不能在分解为止。
2、因式分解与整式乘法的关系:
因式分解是整式乘法的逆过程,利用整式乘法的运算可以检验因式分解的结果是否正确。
在这各知识点下通常会考察两种题型：
1、判断一个等式的变形是否是因式分解：
2、因式分解与分式乘法的关系：
二、如何对一个整式进行因式分解
因式分解主要有提公因式法和公式法两种
1、提公因式法
1）公因式是什么：多项式各项都含有的相同因式。
注：公约式可以是数字、字母，也可以是多项式。
2）如何找公因式：
①确定系数，若各项系数都为整数，应提取各项系数的最大公约数；当多项式的各项系数为分数时，公因数式的系数为分数，分母取各项系数中分母的最小公倍数，分子取各项系数中分子的最大公约数；
②确定相同字母或整式，公因式应取多项式各项中相同的字母或整式。
③确定公因式中相同字母的指数，取相同字母指数的最小值为公因式中此字母的指数。
④综合前三步，确定公因式。
注：如果多项式中含有相同的多项式，应将其看成整体，不要拆开；
若底数互为相反数的幂，要将相反数统一成相等的数。
3）、提公因式法如何操作：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
注：首项系数为负时，一般先提出“-”，使括号内的首项系数为正，当提出“-”时，括号里的每项都要变号。
多项式有几项，提公因式后所剩的因式也有几项，可以检验是否漏项。
某项与公因式相同时，该项保留因式是1，而不是0.
本知识点下常见的题型有以下三种：
1）、提公因式法分解因式
2）、利用提公因式法求代数式的值
在求值问题，当题目所给条件不容易求出所需字母的取值时，可以通过对式子的恰当变形，构造含有已知条件中的式子的代数式，然后运用整体代入法求出代数式的值。
3）、利用提公因式法解答数字问题
2、公式法
1）平方差公式：两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积。
注：能用平方差公式分解的因式有两项，这两项的符号相反，且都能化成平方的形式。
公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
2）完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍等于这两个数的和（或）差的平方。
注：能用平方差公式分解的因式有三项，其中两项分别是两个数（或式子）的平方，且这两项的符号相同，剩下的一项是这两个数（或式子）的积的2倍，正负号均可。
公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3）、除过平方差公式和完全平方公式外，我们还会用到以下几个公式：
本知识点下常见的题型有以下几种：
1）、平方差公式、完全平方公式的判定
2）、用公式法因式分解：
注意每种公式的应用条件，根据题目的特征，灵活变形，合理选择。
3）、化简求值
用公式法化简求值：有直接代入和整体代入两种方法
4）、用公式法解答数字问题，计算和证明。
3、综合法：
综合法：对一个多项式进行因式分解，往往需要多次分解，需要综合运用到我们所学的提公因式法和公式法，或多次利用公式进行分解。
分解因式的一般步骤可归纳为：“一提、二套、三查”。
一提：先看是否有公因式，如果有公因式，应先提取公因式；
二套：再考察能否运用公式法分解因式；运用公式法，首先观察项数，若为二项式，则考虑用平方差公式；若为三项式，则考虑用完全平方公式。
三查：分解因式结束后，要检查其结果是否正确，是否分解彻底。
在分解因式的过程中要注意观察题目的特征，灵活变形，选择合理的方法。
4、方法拓展：
1）分组分解法：一个多项式的各项既没有公因式可提，也不能直接运用公式分解，但是经过恰当的分组重新组合后，能提取公因式或利用公式进行因式分解。
注：分组分解法分关键在于正确地分组，要保证分组后的每组能提取公因式或运用公式法因式分解。
2）十字相乘法：分别将二次项系数，常数项系数分解因数，并竖着写，二次项系数为正，若为负，先提取“-”变负为正，再写成两个数相乘的形式；将常数项系数化为两数相乘的形式，若常数项为正，则化成的两数的符号相同，与一次项符号一致；若常数项为负，则化成的两数的符号相反，哪一个数与二次项系数所分的数十字交叉的乘积较大，哪一个数的符号就与一次项符号一致，另一个数的符号与一次项符号相反。
注：只有系数满足以上条件的二次三项式才能利用十字相乘法因式分解。
3）换元法：当所给的多项式比较复杂难以直接分解因式时，可以将其中的某几项相同的代数式换用另一个字母来替代，简化多项式再进行因式分解，最后再还原。
4）添项、拆项、配方法：在分解因数时，发现题目中所给的多项式不能直接分解因式，通过对题目的观察，灵活变形，将其中的某项或某几项灵活拆分，或适当添加（减去）某项，再经过分组，使多项式能满足因式分解的条件。
三、因式分解怎么用
通过对一个整式进行因式分解，可以进行化简、求值、证明、计算，后期分式的学习是以因式分解为基础的。
因式分解的学习最重要的是要学会对一个整式进行因式分解，除过基本的题型之外，也会有一些综合运用的题目：
题型1因式分解开放性命题
题型2因式分解与三角形知识的综合
三角形的三边关系以及平方的非负性是我们处理这类题目的核心知识点。
题型3利用平方的非负性求字母取值
题型4探究性题目
以上就是因式分解专题的知识点和常见题型。
因式分解的概念是什么
因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。也叫做分解因式，这在初中学分式之前必须得学因式分解的概念，并且会因式分解
八年级数学如何学好“因式分解”
我是头条号躬耕乡野邹老师，从教20年潜心中小学数学教学。今天我来分享初中数学八年级上册的因式分解这一内容应该学些什么？学到什么程度？中考一般会出哪些形式的考题？
什么是学好因式分解？
很多学生和家长有个误区，认为能做一般学生做不出来的难题，那么才叫学好了，其实这种想法是错误的，我们作为数学老师一定要明确，学生所谓学好因式分解就是达到课标规定的目标，这就是学好了因式分解。
因式分解到底要学哪些内容？
初中数学课标要求学生必须掌握提取公因式法和公式法两种方法，公式法中要求熟练运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能进行简单的十字相乘法分解因式（就是二次项系数为1）。所以其他的什么分组分解法，换元分解法，拆项法，添项法等是不需要初中生掌握的，教学中老师不要用这些知识来要求学生。
学到什么程度就好了？
实际教学中教师喜欢拔高教学要求，拓展教学内容，这样能达到学好的要求的学生肯定是极少数，多数只有败下来。正常情况下学生能分解9×2+24x+16这个式子算是达到课标要求了，有教师偏要增加一个元成如下9×2+24xy+16y2，这明显高于课标要求，更有老师出需要拆项或者添项难度更大。总之对于公式法学生能逆用和顺用就是学好因式分解了，不需要另外增加内容和难度。
中考一般情况考什么题型？
常见的有选择题或者填空题如9×2+mx+16是完全平方式，求m＝？还有就是在解一元二次方程中应用到十字相乘法分解因式来解方程。真正单独要求学生对一个式子进行因式分解的还是很少。
所以学生一定要清楚因式分解这一内容在中考考得不算难，如果学生成绩确实比较好，真正要注重的二次函数与几个图形相结合的压轴题，这是中考的难点。
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