直线的倾斜角和斜率(直线的倾斜角与斜率k是什么意思)

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k=tanα

斜率公式一、当直线的倾斜角为α（α≠90°）时，直线的斜率k=tanα。

斜率公式二、当直线不与x轴垂直（倾斜角α≠90°）时，任取直线上两点A(a,b)、B(c,d)，直线斜率k=(d-b)/(c-a)或k=(b-d)/(a-c)。

当直线的倾斜角等于90°时，直线没有斜率，也称直线的斜率不存在。

由此可知，讨论一条直线的斜率往往不可避免地要考虑到直线的倾斜角，所以，一条直线的斜率与这条直线的倾斜角有着密切的联系。

解：直线的倾斜角是直线与x轴正向的夹角，斜率k是倾斜角的正切值，k=tanaa:[0,pai)k:R根据图像，左半段向上无限延伸，趋向于正无穷，有半段向下无限延伸，趋向于负无穷，k的范围是整个图像的范围，是左半个图像的值域和右半个图像的值域的并集[0,+无穷）U(-无穷，0）=（-无穷，+无穷）

当倾斜角为乄时，斜率K=tan乄，直线方程为y=Kⅹ十b(b∈R)。直线与ⅹ轴相交，直线向上方向与ⅹ轴正方向所成角乄叫直线的倾斜角，直线倾斜角乄的正切叫直线的斜率。特殊情况当乄=9O度时，斜率不存在，此时直线与ⅹ轴垂直。直线方程有点斜式，斜截式，截距式，两点式及一般式。

答:因为与X轴垂直的直线与x轴正方向的夹角为90度角也就是其垂直线的倾斜角。而由斜率的定义知:直线的斜率等于其倾斜角的正切值。但90度的正切值在三角函数定义中是不存在的，所以与x轴垂直的直线的斜率是不存在的。它是一次函数的特殊形式。其直线方程为x=a(a为常数)。

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