详解九章算法，九章算法的灯塔问题

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九章算法的灯塔问题

由等比数列求和工试Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得：
a1(1-2^7)/(1-2）=381
a1=3
由通项公式an=a1×q^(n-1)得

a7=3×2^6=192
答最上层有3盏，最下层有192盏灯。

九章算术第八章第一题

第八章第一题是

〔一〕今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉，九斗、四分斗之一，中禾一秉，四斗、四分斗之一，下禾一秉，二斗、四分斗之三。

解法

方程术曰，置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗，于右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次，亦以直除。然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除。左方下禾不尽者，上为法，下为实。实即下禾之实。求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实。馀如中禾秉数而一，即中禾之实。求上禾亦以法乘右行下实，而除下禾、中禾之实。馀如上禾秉数而一，即上禾之实。实皆如法，各得一斗。

详解九章算法公式

样本集X={x1,x2,…,xN}N=100（2）概率密度：p(xi|θ)抽到男生i（的身高）的概率100个样本之间独立同分布，所以我同时抽到这100个男生的概率就是他们各自概率的乘积。就是从分布是p(x|θ)的总体样本中抽取到这100个样本的概率，也就是样本集X中各个样本的联合概率，用下式表示：

九章算术中一十二分尺之五现代算法结果

径指两段半径之和，周指弧长，四而一指四分之一，就是(1/4)*L*(2R)与现在的(1/2)LR一致

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