线性代数本质理解，线性代数的本质笔记
《自考新教材改版科目学习指南》系列是尚德机构依托官方最新自主考试改版政策、联合教学教研等近百人专业团队编写的学习文件，本系列指南将根据自主考试官方通知进行调整。 本期由尚德教学老师王天依、教研老师陈思晓为大家带来了《线性代数（经管类）》教材改版后的解读。
王天娇年度优秀教师主讲科目： MBA数学、自考概率论、线性代数、MBA逻辑等
由全国高等教育自学考试指导委员会编辑的2018年《自考线性代数（经管类）》出版了。 新教材出版发行后，尚德机构学术中心组织教师参加新教材变化研讨会，深入分析新教材的变化情况及其变动依据。 科研旨在判断教材变化对自考命题的影响，为尚德师生更好地应对教材变化提供学术支持和备考指导。
一、本次自考线性代数教材知识体系及知识内容的变化
结论：此次教材的改版、新增、修改、删除，与例题和习题的变更密切相关，知识内容和考点没有变化。
相比之下，从例题和习题的变动来看，从总体上看，线性代数这次教材的改版主要是通过更简单的题目，使各个知识点的论述更加准确易懂。
图片来源：教研老师陈思晓
新旧教材的对应关系和变更具体如下。
第一章，行列式《行列式》，新教材的第一节和第三节分别增加了典型例题，增加或替换了每一节的课后习题。
原教材，第二章《矩阵》，第三节的标题为“方阵”，但新版教材将标题改为“可逆行列式”。 但实际上，知识的内容没有改变，需要通过现象来看本质的——新教材的改版。 实际上，主要是典型例题，进行了大幅削减，但主要知识点的内容一点也没有改变，学生们可以安心复习。
第三章《向量空间》新教材中，第一节、第三节分别增加了典型例题，但第一节、第二节、第三节、第四节中课后习题有所增加或替换，知识内容没有改变。
第四章，《线性方程组》，新教材删除了原版教材中第二节的最后一个例题，但实际上这个例题的考察监督过于陈旧繁琐，从这方面来看，其实新教材更简单。 在本章的第1节中，新教材中新增的典型例题也比较基础和简单，第2节的课后习题也被置换为概念上的基础题型。
第五章《特征值与特征向量》，第一节增加了简单的典型例题，而且各节课后习题有所增加或取代。 在第六章《实二次型》中，同样增加或替换了各节的课后习题，知识点的内容没有改变。
二、本次自考线性代数教材改后的学习要点
2018年《线性代数（经管类）》建材改版，从实质上看，其实是在进行微调，改革的意图和试验的趋势已经呈现在我们面前，试验难度适中、稳定，主要体现以下三个特点：
基础性：在任何考试中，知识点都是基础、核心，是不可缺少的一部分。 目前线性代数考察的是行列式、矩阵、向量空间、线性方程、特征值、特征向量、实二次型，试验点已经大量压缩。 这种情况下，每年纯知识点的考题一般为5~8题，而且对这些知识点的考察具有相对的质量和深度，知识点的交叉、结合较多，考生为了报考一些不注意或特别容易出错的地方，要求考生对基本知识点
灵活性：在经历了改革之后，习题变得简单了，但从这几次考试期间命题的趋势来看，依然朝着灵活性和多样性的方向发展。 因此，培养考生一定的数学思维，或者说这种数学思维，就要求有较强的学习和做题的灵活性。 但是，这种灵活性不是题海战术，更不是死记硬背，而是要通过培养和提高思维方式来应对变化。
技巧性：一方面，目前的代码考试对考生做题速度提出了很高的要求； 另一方面，目前的线表考试要求复习中既要重视基本知识点，又要掌握方便、快捷的方法、途径来解决问题。 但是，这方面的学习不能进入误解。 每年基本上有6~8个主题有技术。 对于这些主题，技术直接、方便。 但是，不管是什么基础的学生，我建议首先巩固基础。 同时也要注意，能使用技巧的问题，一般的基础方法费时费力，影响考试的发挥，需要合适的学习技巧。
因此，考生要深入掌握基本知识点，熟练运用技术，最重要的是灵活的思维方式，三是取得数学高分的关键，缺一不可。
三.对本次自考线性代数教材变动的具体学习建议
针对线性代数考试的特点、考试内容和考试结构，特提出以下复习建议。
1 .学习方法。 通过思想、归纳、数学思维的培养和构建，归纳和归纳考试题型考试法，系统完整地归纳知识点、题型、方法、技巧，可以把知识点连成一条线，进而建立有线合理、明了、有效的知识网。
2 .学习思维方式。 线性代数的学习最好按照老师的课阶段性地学习。 不要偏离学习的轨道。 老师做了很长时间的研究，对考试的形式和内容几乎都有了正确的掌握。 此时，教学内容的安排就相当于为所有学生指引学习的正确道路。 考试题型、试题思路和方法的说明就相当于打开了门。 有了这条路和这条门，所有的学生都能迅速有效地提高成绩。 我们上课的时候，会放一些难题，照顾得很好。 另外，尽量让所有的学生都能理解，照顾程度不佳。
3 .学习内容。 首先，是老师说的部分。 这是第一位的，最重要的。 最好是听课后一周内不看老师的讲解，自己再做一次，对照老师的讲解，找出有什么问题，什么问题与老师的讲解不一致，题目是出于什么目的进行考察。 考试中，可能有直接考试了我们说的原题的问题，也可能有除了语言环境发生了变化以外没有变化的问题。 结果，有的学生听了课也没好好复习，考试中做不到。 所以，必须特别重视所说的内容。
人生要磨砺，青春不怕挑战！ 我们已经扬帆起航，用我们的坚定、勇敢、智慧和努力，到达理想的彼岸，谱写了人生华美的乐章！