分部积分法(分部积分法三种类型)

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定积分的分部积分法公式如下：

(uv)'=u'v+uv'。

得：u'v=(uv)'-uv'。

两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx。

即：∫u'vdx=uv-∫uv'dx，这就是分部积分公式。

也可简写为：∫vdu=uv-∫udv。（左下角的下方写下限a和左上角的上方写上限b）。

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。

它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。

常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。

不定积分的公式

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数。

2、∫x^adx=/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1。

3、∫1/xdx=ln|x|+C。

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1。

5、∫e^xdx=e^x+C。

6、∫cosxdx=sinx+C。

7、∫sinxdx=-cosx+C。

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。

三指的是三角函数。相关介绍：常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具

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