高中数学论文网 高一数学建模小论文

大家好，如果您还对高中数学论文网不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享高中数学论文网的知识，包括高一数学建模小论文的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

高一数学建模小论文

高中数学建模的三种教学形式

作者（来源）：左双奇*位育中学发布时间：2007-09-06

高中数学建模的三种教学形式

左双奇*（位育中学）

问题的提出

数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容。在探究性学习的探索中，一些学校选择了数学建模做为突破口；在进行数学课题学习的教学实践中，数学建模是其中的一种重要形式。近年来，我校为配合上海市中学生数学知识应用竞赛，对数学建模教学进行了积极的探索，针对人为地将数学建模教学与曰常课堂教学相割裂、教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在的畏难心理等困难，我校在数学建模的教学中主要采用了以下循序渐近的三个不同层次的教学形式来克服以上的困难。

研究方法和过程

一、常规课堂教学中的数学建模教学

广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型，“用‘二分法’求方程的一个近似解”也是一个数学模型。针对学生在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量和参数，形成明确的数学框架的困难，我们在常规的数学课堂教学中，有意识地选择合适的教学内容，模仿实际问题中建立数学模型的过程，来处理教材中常规的学习内容，从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。

譬如,对于二面角内容的教学,在学生原有生活经历中,有水坝面和水平面成适当的角的印象;有半开着的门与墙面形成角的印象,那么我们在让学生形成二面角的概念时,应当从学生已有的这些认识中,舍弃具体的水坝、门等对象,而抽象出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”，在这里，半平面是相对于水坝拦水面、门等的具体对象而进行合理假设得到的理想化对象，而在进一步研究如何度量一个二面角的大小时，我们是让学生提出各种方案，然后通过讨论、比较各方案所定义的几何量对给定的二面角是不是不变量，同时又简洁表达了二面角中两个半平面闭合程度的大小。以上关于二面角的概念及其度量方法的教学过程，实际上就是建立数学模型并研究模型的过程。

这个教学案例说明，在常规的曰常课堂教学中，完全可以选定适当内容，创设出数学建模的教学情景来处理教学内容，从而为学生真正面对实际问题来建立模型、研究模型创造条件。

二、教师提供问题的数学建模教学

教师提供问题的数学建模，基本上同目前开展的大学生、中学生数学建模竞赛中需要完成的建模任务相同。这种形式的数学建模学生不需要自己选定实际问题研究，而是由教师选定适合于学生水平的实际问题呈现给学生，在教师的启发、引导下，学生小组通过讨论，自己完成模型选择和建立、计算、验证等过程,最后用小论文的形式呈现自己的研究成果,这种形式的数学建模学生已真正接触到实际问题,并经历建模的全过程。

经过了曰常课堂教学中的数学建模教学,学生对什么是数学建模已有了一定的认识,并已经历了由具体问题抽象出明确数学框架的锻练,因此,我们在这种形式的数学建模教学中,主要是加强以下几个方面的教学。

1．提供的实际问题必须难易适度,应当适合于学生的认知水平。对于较难的问题,我们往往给出必要提示,如启发学生通过提出合符常理的假设来将复杂的问题化为可以建模的问题;通过提示学生设定相关变量来达到使模型容易建立等。

教师可从选定的实际问题、模型假设、变量设定等方面来控制难度，其中模型假设和变量设定是直接影响到模型建立的关键因素，对此关键点教师没计适当的教学形式，是“教师给定问题型”建模教学的关键。

2.在“教师给定问题型”的数学建模的实践中，学生将经历建模的全过程，其中在模型的求解这一环节，往往需要借助计算机选择一个合适的数学软件平合，通过数学实验来求解模型。我校近年来，对这一环节的教学比较重视，每年都对将参加上海市中学生数学建模夏令营的学生团队进行数学软件Matlab的使用辅导，通过使学生精通一种软件的使用，再介绍学生自己钻研其它几种数学软件的使用，从而为学生正确求出模型的解，铺平了道路。

3.在近五年对学生的辅导过程中，我们感到以下一些问题可用来训练学生的数学建模能力，它们是：（1）路桥问题，（2）限定区域的驾驶问题，（3）交通信号灯管理问题，（4）球的内接多面体问题，（5）螺旋线问题，（6）最短路问题，（7）最小连接问题，（8）选址问题，（9）面包进货问题等。

4.在“教师给定问题型”的数学建模实践中，学生的研究结果，必须会用论文进行表达，会表达自己的研究思路及结果，是一个学生综合素质的体现。由于数学建模论文的撰写有一定的格式要求，当然这种格式要求是为了更好地使作者展现自己的研究结果，也是对论文质量的保证。所以，我们在教学中对学生论文撰写的格式进行了专门的辅导，一般地说，中学生的数学建模论文格式，应当具有以下的形式。

（一）论文摘要：做什么？用什么方法？借助什么工具？得出什么结论？为什么用这个工具？所得结果还有何推广应用？

关键词：用以体现论文主要特色的几个词汇。

（二）问题的重述：用自己的语言将问题重述一遍，有自己的理解。

（三）必要的假设或假定：（1）根据实际情况假定，要合乎常理，简化原始问题；（2）变量的定义和声明。

（四）问题分析：变量之间会有什么关系？已知了什么？需在数学上解决什么？

（五）模型：能够写成数学表达式的一定要写，可用几种不同的模型。

（六）模型求解：用各种手段、包括借助计算器和计算机得出结论。

（七）问题的讨论：模型及使用的工具的优缺点（准确性、局限性），所得结论和所用方法可否延伸到其他领域。

（八）附录：引用的原始资料，编写的程序等。

从以上八个方面对学生进行辅导，提出要求，将会有效保证学生正确用论文表达自己的研究结果。

三，学生自选问题的数学建模教学。

有了前面两种形式的建模教学。学生具备了一定的建模水平后，就可进入学生自选问题的数学建模教学阶段了。这一阶段是要求学生依据自己已掌握的建模知识和具备的经验，自己选定一个实际问题，通过建立数学模型加以解决，最后以论文的形式反映自已的研究成果。这一阶段的数学建模教学实践，若开展的好，则广大学生在解决实际问题中所表现出的挑战困难的勇气和丰富的想象力都将是我们老师始料未及的。近年来我校在这种形式的建模教学实践中，主要是加强了如下三个方面的指导。

高中数学究竟难在哪里如何突破

你好，我是一名北大在读博士，当过8年高中生家教。

我是2010级山东考生，当年682的分数考入北京大学，我进入大学之后就开始了高中生家教，主要帮助高中生在数学和理科科目的学习。根据高中生在学习中遇到的问题，我写了一本书《直击高考漏洞》，书里对历年高考考试大纲进行整理及汇总，得出高考命题趋势及高考出题人出题方向及出错点。

这本书帮助高中生突破在数学学习中的瓶颈，帮助高中生实现在高中学习上的逆袭，如果有需要领取这本书的学生，私信：领书，就可以免费获取。

我高一第一次考试，数学只考了90分，但是经过几年的学习，我高考当年，数学考了145分，只错了一道选择题，而且一开始我选的是对的，但是在后来检查的过程中，出现了一些问题，又选了错误的答案。其实我数学成绩能有一个这么大幅度的提升，主要在于我在数学学习中，善于总结一些数学学习方法，记得当时我跟同学经常会讨论一些数学快速答题技巧，大家都会根据自己的经验去整理一些数学做题方法，然后互相交流。

所以高中数学其实并没有我们想象中的难。因为高考数学有80%的知识是对基础知识的考查，也就是说你掌握了这些容易和中等的题型，你的数学至少能考120分。而大部分的高中生，数学成绩是在90—105之间。

那那些认为高中数学题难的人，数学究竟难在哪些地方呢？

首先，数学是一个技巧性很强的科目。很多知识都需要你举一反三，这就是很多学生为什么能在课上听懂老师讲的内容，而在课后做题的时候，总是不会做。比如你今天学习了一个求函数的定义域，那么你不仅仅只掌握这个知识，还需要对相关的知识点进行灵活运用。

其次，数学难主要是最后的一个大题，很多学生都写不出来，最后一个题都是考查导数的知识。大部分同学只能算出几步出来，在考场中，你把自己能写出来的步骤先写出来，拿到步骤分，也是十分关键。我以前针对导数这个问题，整理了一个导数六步法，把导数大题化成小题。

最后，数学需要大量的练习与刷题。你在高考前，把历年的高考题都做一遍，相关的模拟题复习题都做一遍，之前的错题都能查漏补缺，纠正过来，你的数学分数绝对不会低于125分。你题型见多了，高考数学就考那些题型，当看到一张试卷的时候，觉得所有的题都见过，也不会出现下笔难的局面。

突破数学需要掌握一定的数学技巧与做题策略，而高考数学都是有技巧，而不是一味地刷题。

如果你现在正在高考冲刺，数学学习中遇到困难与瓶颈，私信：方法，就可以领取高考数学解题策略及技巧。

如何学好高中数学

1、建立正确的学习态度：运用数学知识，要动脑筋，理性分析，有理有据，不能望文生义；

2、熟悉基本知识：从高中数学知识出发，熟练掌握基本知识点、方法和技巧，分类梳理数学知识；

3、联系实际：把数学知识联系到实际生活中去，不断进行逻辑思维训练；

4、多题目练习：多做各类试题，多模仿模拟，总结归纳，不断巩固，找出解题的路径和解题方法；

5、多利用资源：多读有关书籍和论文，收集数学资料，多积极参加数学比赛；

6、坚持记笔记：要积极记录学习中的重点和细节，并定期复习，以便更好地巩固和复习；

7、注重总结归纳：归纳总结，把数学知识融会贯通，并及时调整学习方法；

8、高效安排学习时间：要根据自身能力安排学习时间，定期静下心来系统总结学习内容。

高中数学在整个数学领域，处于一个什么水平

说一句比较令人丧气的话，别说高中数学了，哪怕你上大学学完了高等数学，那也连数学大门的门槛还没有迈进去呢。真正的数学追求的是公理化，抽象化与符号化，而这些特征在高中数学乃至高等数学中均不具备。可以说，高中数学甚至还只停留在算术的阶段。

由于现代数学理论过于抽象且发展是非线性的，因此很难用通俗的语言解释，我只是用大家都能理解的时间线索来大致说明一下。

高中数学的绝大多数内容都是初等数学，所谓初等数学是指不涉及极限概念或者说微积分知识的数学，高中数学即使有少部分涉及到了微积分，也是极浅的皮毛。而微积分的发明是在17世纪，那时满清也才刚刚入关而已，因此高中数学从时间线上只相当于明朝时期。

上了大学会学高等数学，但只是极其简陋的微积分，时间上也就相当于到了康熙乾隆年间，稍微深一点的知识就是傅里叶级数了，算是勉强能达到道光年间，但这已经是最深的了。这就意味着我们就算大学学完了数学，也只是摸到了点鸦片战争之前的门槛。真正的数学还太遥远太遥远

更惨的是，你在高等数学里学的那个微积分，在光绪年间就被数学界所淘汰了，取而代之的是一种被称为勒贝格积分的新型积分，而这是你在高等数学里边完全学不到的。

因此，中国大部分人的数学水平基本都停留在乾隆年间，即使是受过完整教育的大学本科生也止步于鸦片战争了。

如果你大学报考的数学系，则会接触到真正的专业的数学，那么就有希望在本科阶段看到民国的曙光。但是也仅此而已了，只有一些顶尖学校的数学系可能才会进展到国民政府时期的数学。

因此，数学是一个无底深渊，把它比喻成马里亚纳海沟的话，高中数学还只是在海岸上晃悠呢，连水都没下。因此，做数学需要极大的勇气与毅力，那些真正肯埋下头来脚踏实地的做研究的人，是值得我们敬佩的！

END，本文到此结束，如果可以帮助到大家，还望关注本站哦！