9张图片搞懂线性代数，线性代数只是一个计算工具

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间(或称线性空间)、线性变换和有限维线性方程组。

向量空间是现代数学的重要课题，因此线性代数广泛应用于抽象代数和泛函分析； 通过分析几何学，线性代数被具体表示出来。

线性代数的理论泛化为算子理论。

由于科学研究中的非线性模型通常可以近似线性模型，线性代数被广泛应用于自然科学和社会科学。

如图1所示。

在这里，可以很好地看出二楼的列式是如何计算的。 首先，你必须理解行和列aij{i :行，j :列}。 因此，a11可以理解为在我们的列式位置，a是第一行的第一列。

二阶列总结：主对角线-副对角线。

接下来，我们来看看三阶列。 1 2 34 5 06 0 71。 首先，求主对角线。 1x5x7 2x0x6 4X0X32。 接下来，求出副对角线。 1个3x5x62x4x70x1。 主线-副线=-111

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历史的凯雷矩阵论始于凯雷，19世纪后半期，在年轻的工作中达到了其顶点。

1888年，皮亚诺公理地定义了有限维或无限维线性空间。

托普利兹将线性代数的主要定理推广到任意体( domain )上最常用的向量空间。

线性映射的概念在很多情况下，不依赖于基底的选择就可以摆脱矩阵计算。

不使用交换体，并不一定以第9章算术线性代数为独立分支，直到20世纪才形成，但其历史非常悠久。

“鸡兔与笼”问题其实是一个求解简单线性方程的问题。

最古老的线性问题是线性方程组的解法，我国古代数学著作《九章算术方程》章已有较完整的描述，其中方法实质上相当于对现代方程组的扩展矩阵行初等变换，消除未知量的方法。

多亏了费马和笛卡尔的工作，现代意义的线性代数基本上出现在17世纪。

十八世纪末之前，线性代数的领域仅限于平面和空间。

十九世纪前半期终于完成了向n维线性空间的过渡。

随着线性方程组和变量线性变换问题研究的深入，行列式和矩阵在18~19世纪期间相继产生，为处理线性问题提供了有力的工具，推动了线性代数的发展。

向量概念的引入形成了向量空间的概念。

线性问题都可以从向量空间的角度来讨论。

因此，向量空间及其线性变换以及相关的矩阵理论构成了线性代数的中心内容。

交换的体或环作为算子的定义域，它受模型( module )概念的引导，这一概念显著推进了线性空间的理论，重新梳理了19世纪研究的情况。

“代数”一词在汉语中出现很晚，直到清代才传入中国。 当时被人们翻译为“阿尔热巴拉”。 直到1859年，清代著名数学家、翻译家李善兰将其翻译成《代数学》，此后一直沿用。

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