大学高等数学教材电子版，大学高等数学学几年

三.无限量和无限量

(一)定义：

1 .无限少量：称之为当时的无限少量。

() )、称量时间的无限少量。

2 .无限大：被称为当时的无限大。

eg :它被称为当时的无限大。

(二)、无限大与无限小的关系(倒数关系) ) ) )。

无限大=( )，) )。

(三)、无限少量性质：

1 .有限个无限少量之和还是无限少量。

eg :

2 .有限个无限少量的乘积还是无限少量。

3 .无穷小量与有界变量(有界函数)的乘积还是无穷小量。

有界

eg :

())是

() )为

(四)、无限量之间的比较(商的极限) )。

前提：均为无限少量。

(五)、常见无限少量

前提：当

eg :

求解极限的步骤：

1 .首先寻找等价

2 .定型化(

eg :

四.单侧极限(一)，定义：

1 .左极限：

2 .右极限：

(二)极限存在的充要条件；

(判断)极限有充要条件的，在点上是左右3 )连续和间断

一.连续

(一)、定义)连续的重要条件) )。

(判断)在点0连续的充要条件是

点有极限，相等。

点连续的充要条件是点存在左右极限，极限相等。

连续计算

连续

试验点：分段函数求分界点连续的充要条件。

初等函数在其定域内连续。

eg :讨论函数中的连续性。

解：

另外

在哪里连续。

( eg )函数在那里连续，求出

解：在哪里连续，

另外

( eg )函数在那里连续，求出

解：在哪里连续

在

函数用连续，求K=

解：处理连续

二.中断=不连续

(一)、间断点类型：

(二)、间断点位置

1 .分段函数的间断可能是边界点(不一定是间断) ) ) )。

2 .初等函数的不连续点是未定义的点(定义范围内) )一定会中断)。

( eg )求出函数的分界线，判断类型。

解：定域：

如果没有定义，则为不连续点。

当时，

为了能断断续续地去。

当时，

无限0间断点。

eg :讨论函数的间断点。

解：指定域：且

如果和没有定义的话，就和我是不连续的。

当时，

是区间断点。

当时，

为了能断断续续地去。

( eg )函数的间断的个数( c ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )函数的间断的个数( eg )函数的间断的个数) ) ) ) ) ) )。

A.0个B.1个C.2个D.3个

解：定义域

如果没有定义，则为不连续点。

第二章，导数与微分

(导数

一.导数的基本概念

(一)定义：

的增量，即

的增量，即

据说如果存在的话，函数可以用点导出